名校
解题方法
1 . 已知
为实数，设直线
的方程为
，直线
的方程为
.
（1）若与平行，求的值；
（2）当与相交时，用表示交点
的坐标，并说明点一定在某一条定直线上.
为实数，设直线的方程为，直线的方程为.（1）若
与平行，求的值；（2）当
与相交时，用表示交点的坐标，并说明点一定在某一条定直线上.
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2020-03-21更新
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839次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 两条直线的交点坐标-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题3.1 坐标平面上的直线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知点
，
，如果直线
不过、
两点，且在直线上有且只有一个点
使得
，那么实数等于（ ）
，，如果直线不过、两点，且在直线上有且只有一个点使得，那么实数等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知圆
：
，点
在圆内，则直线
：
与圆的位置关系是（ ）
：，点在圆内，则直线：与圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相离 | C．相切 | D．不确定 |
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名校
解题方法
4 . 如图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
，且
.
（1）求四棱锥
的体积;
（2）求证:
平面
.
为正方形，平面，，且.（1）求四棱锥
的体积;（2）求证:
平面.
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2020-03-20更新
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1013次组卷
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3卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
5 . 如图，正方体
的棱长为
，动点
在线段
上，
、
分别是
、
的中点，则下列结论中正确的是______________ .
与
所成角为
；
②
平面
；
③存在点，使得平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是
与所成角为；②
平面；③存在点
，使得平面平面；④三棱锥
的体积为定值.
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2020-03-20更新
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1327次组卷
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5卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
6 . 在平面直角坐标系
中，已知
、
.
（1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；
（2）若直线的方程为
，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.
中，已知、.（1）求以点
为圆心，且经过点的圆的标准方程；（2）若直线
的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.
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2020-03-16更新
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459次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB＝BC＝2，∠BAD＝60°，点G、H分别为线段CD、DA的中点，M为BE上的动点．
（Ⅰ）求证：GH⊥DM；
（Ⅱ）当三棱锥D﹣MGH的体积最大时，求三角形MGH的面积．
（Ⅰ）求证：GH⊥DM；
（Ⅱ）当三棱锥D﹣MGH的体积最大时，求三角形MGH的面积．
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名校
8 . 已知四棱柱
中，底面为菱形，
，为
中点，
在平面上的投影
为直线
与
的交点.
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.
；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-03-16更新
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888次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 在直角坐标系平面内，动直线
与动直线
相交于点，则点的轨迹方程是____________ .
与动直线相交于点，则点的轨迹方程是
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2020-03-13更新
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475次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 三棱柱
中，若存在点，使得点到三棱柱所有面所在平面的距离相等，则该三棱柱的侧面积与表面积之比为（ ）
中，若存在点，使得点到三棱柱所有面所在平面的距离相等，则该三棱柱的侧面积与表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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