名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
，
，
的大小均为
，设三棱锥的外接球的球心为
，直线
交平面
于点
，则
的值为 （ ）
中，，，，二面角，，的大小均为，设三棱锥的外接球的球心为，直线交平面于点，则的值为 （ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 如图，某几何体三视图为三个完全相同的圆心角为90°的扇形，则该几何体的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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690次组卷
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8卷引用：河南百校联盟2020-2021学年高三上学期十月联考数学（理）试题
3 . 过
所在平面
外一点
，作
，垂足为，连接
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，则下列结论错误的是（ ）A．若 ， ，则点是 的中点 |
B．若，则点是 的外心 |
C．若 ， ， ，则点是的垂心 |
D．若 ， ， ，则四面体 外接球的表面积为 |
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名校
4 . 在平面直角坐标系
中，圆
与
轴的正半轴交于点A，以点A为圆心的圆
与圆交于
两点.
（1）当
时，求
的长；
（2）过点
的直线
与圆A切于点
，与圆分别交于点
，若点
是
的中点，试求直线的方程.
中，圆与轴的正半轴交于点A，以点A为圆心的圆与圆交于两点.（1）当
时，求的长；（2）过点
的直线与圆A切于点，与圆分别交于点，若点是的中点，试求直线的方程.
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名校
5 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则（ ）
| A．PB与AC垂直 |
| B．点P到点A，B，C，V的距离相等 |
| C．PB与VA平行 |
| D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA |
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2021-01-18更新
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257次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
6 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．若双曲线 的一条渐近线被圆 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 ． |
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2021-01-17更新
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890次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
7 . 在三棱锥中，下列说法正确的有（ ）
中，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 在底面的射影为外心 |
B．若 ，则在底面的射影为的垂心 |
C．若 与底面所成的角相等，则在底面的射影为的重心 |
D．三个侧面 与底面所成二面角相等，则在底面的射影为的内心 |
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名校
8 . 在四棱锥
中，平面
平面
．底面为梯形，
，
，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
中，平面平面．底面为梯形，，，且，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
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2021-01-15更新
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1033次组卷
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5卷引用：北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题
北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题北京市中关村中学2021届高三3月月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练52—立体几何（二面角1）—2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
的倾斜角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-15更新
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915次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2直线的方程（第3课时 直线的一般式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线和圆的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，点分别是
的中点，
（1）证明：
∥平面；
（2）若三棱锥是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.
中，点分别是的中点，（1）证明：
∥平面；（2）若三棱锥
是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.
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2021-01-14更新
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709次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题
