名校
1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑.某园林建筑为六角攒尖,如图所示,它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为
,则侧棱与底面外接圆半径的比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267572d2dff2dc38cf9251b7f33a3e61.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-09更新
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667次组卷
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18卷引用:安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题宁夏六盘山高级中学2021届高三三模数学(理)试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题18 古代建筑辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B(已下线)模块三 易错点3 不会从情境题中抽象出数学图形
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
2 . 《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”
,其中
,当“阳马”即四棱锥
体积为
时,则“堑堵”即三棱柱
的外接球的体积为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2021-05-07更新
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1864次组卷
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14卷引用:【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】
(已下线)【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】(已下线)期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
2021高三·山东·专题练习
解题方法
3 . 《九章算术·商功》:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尽……”,所谓“堑堵”,就是两底面为直角三角形的棱柱,如图所示的几何体是一个“堑堵”,AA1⊥平面ABC,AB=BC=4,AA1=5,M是A1C1的中点,过点B,C,M的平面把该“堑堵”分为两个几何体,其中一个为三棱台,则该三棱台的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/5e1ff529-91eb-489c-bc19-c5f7995fa1bc.png?resizew=164)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/5e1ff529-91eb-489c-bc19-c5f7995fa1bc.png?resizew=164)
A.40 | B.50 |
C.25+15![]() ![]() | D.30+20![]() |
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4 . 祖暅,又名祖暅之,是我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之的儿子.他在《级术》中提出“幂势既同,则积不容异”的结论,其中“幂”是面积.“势”是高,意思就是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任一平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等(如图①).这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积,若某艺术品如图②所示,高为40cm,底面为边长20cm的正三角形挖去以底边为直径的圆(如图③),则该艺术品的体积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-05-03更新
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1058次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题
名校
5 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权,世界最大单口径,最灵敏的球面射电望远镜(如图).其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高,球冠面积
,其中R为球的半径,h为球冠的高)设球冠底的半径为r,周长为C,球冠的面积为S,则当
时,
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/8bdb18bd-1aa9-4ff7-b940-89c534962064.png?resizew=149)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7441273de78cd2a763facbb3f371d38.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/8bdb18bd-1aa9-4ff7-b940-89c534962064.png?resizew=149)
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2021-05-02更新
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1264次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 蹴鞠(如图所示),又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等,蹴有用脚蹴、踢的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动,类似今日的足球.
年
月
日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠的表面上有四个点
、
、
、
,满足
为正三棱锥,
是
的中点,且
,侧棱
,则该蹴鞠的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/899329c7-18d7-4ff2-bbf3-c45f9c26abc0.png?resizew=97)
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2021-04-28更新
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1198次组卷
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6卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期第七次月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
7 . 数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线称为欧拉线.已知
的顶点
,
,若其欧拉线的方程为
,则顶点
的坐标为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557437a8641a61bf64c1e40f2bbf72a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-04-19更新
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2402次组卷
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8卷引用:3.2.3 直线的一般式方程-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)3.2.3 直线的一般式方程-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第1章 直线与方程(A卷-基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6讲 直线的方程(2)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”
是指底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体
是一个刍甍,其中
是正三角形,
,则以下两个结论:①
;②
,( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef41687d77ac02ef71b6f245d881ca25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f1a449b9325324c3549ebfe110b745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666734423f1818d76a74f171b7420b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160d4e567a1bfd3a6ee159067453579.png)
A.①和②都不成立 | B.①成立,但②不成立 |
C.①不成立,但②成立 | D.①和②都成立 |
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2021-04-19更新
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779次组卷
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17卷引用:2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题13.2 本图形位置关系(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷381浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行(二)山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
9 . 在酒泉卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板,可测得其中三根立柱
、
、
的长度分别为10m、15m、30m,则立柱
的长度是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701598363385856/2703407571132416/STEM/f7055d45-b9a8-4d77-8217-217ffd904b6b.png?resizew=205)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701598363385856/2703407571132416/STEM/f7055d45-b9a8-4d77-8217-217ffd904b6b.png?resizew=205)
A.30m | B.25m | C.20m | D.15m |
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2021-04-19更新
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751次组卷
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5卷引用:1.1.2 简单组合体的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)1.1.2 简单组合体的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)核心考点03基本立体图形(2)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍,其中记载有求“困盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式
.用该术可求得圆周率
的近似值.现用该术求得
的近似值,并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27,则该圆锥体积的近似值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f2bbe113481dab7b5f1d568cbf3dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.9 |
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2021-04-17更新
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918次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题