名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面是正方形，
平面ABCD．求证：
(1)
平面SAD；
(2)
平面SAC
的底面是正方形，平面ABCD．求证：(1)
平面SAD；(2)
平面SAC
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名校
解题方法
2 . 如图，在菱形
中，
面，
，
是
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
.
中，面，，是和的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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名校
3 . 如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆周上异于A、B且在直径AB同侧的点，
，
，P是平面ABC外一点，且
．
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)求PC与平面POD成角的正弦值．
，，P是平面ABC外一点，且．(1)设平面
平面，求证：；(2)求PC与平面POD成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点．
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-06-10更新
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1507次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学（文科）试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面PAB，E，F分别是线段AD，PB的中点，
.证明：
(1)
平面PDC；
(2)PB⊥平面DEF.
.证明：(1)
平面PDC；(2)PB⊥平面DEF.
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2022-07-08更新
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620次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）
名校
解题方法
6 . 如图所示，在三棱柱中，E、F、G、H分别是AB，AC，，
的中点，求证：
(1)
平面
(2)平面
平面BCHG．
中，E、F、G、H分别是AB，AC，，的中点，求证：(1)
平面(2)平面
平面BCHG．
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2022-05-25更新
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806次组卷
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6卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）4.4.1 平面与平面平行的判定福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正三棱柱中，，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)点
是直线
上的一点，当与平面
所成的角的正切值为
时，求三棱锥
的体积．
中，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)点
是直线上的一点，当与平面所成的角的正切值为时，求三棱锥的体积．
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2022-06-04更新
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2629次组卷
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12卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl194
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，
面，
∥
，且
，
，为
中点．
(1)求证：EF// 平面ABC；
(2)求证：
平面
.
中，面，∥，且，，为中点．(1)求证：EF// 平面ABC；
(2)求证：
平面.
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名校
解题方法
9 . 四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且，
，
，
，M是棱PB的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，，，，M是棱PB的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-05-08更新
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717次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面PAB，
且
，F为PC中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，平面PAB，且，F为PC中点．(1)求证：
平面PAB；(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-06-28更新
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527次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
