名校
解题方法
1 . 如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.
中，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面PAC；(2)求异面直线
与AP所成角的大小.
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2022-11-19更新
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2212次组卷
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31卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）上海市上海中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，AB＝AC，D为BC中点．
(1)求证：AD⊥平面
；
(2)若
，BC＝2，
，求三棱锥
的体积．
中，AB＝AC，D为BC中点．(1)求证：AD⊥平面
；(2)若
，BC＝2，，求三棱锥的体积．
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2022-07-23更新
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790次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，E、F分别是
、
的中点，所有棱长均为2，
(1)求证：
平面ABC；
(2)求三棱锥
的体积.
中，E、F分别是、的中点，所有棱长均为2，(1)求证：
平面ABC；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
底面
.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，当直线
与平面所成的角为
时，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.(1)求证：
平面；(2)已知
，当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积.
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名校
5 . 在四棱锥中，
，
，
，
，
平面，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：平面
面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，，，，，平面，，分别为，的中点.(1)求证：平面
面；(2)若
，求二面角的大小.
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2022-07-20更新
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1233次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图，
平面
平面ABC，
，F为BC的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值．
平面平面ABC，，F为BC的中点．(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-08-11更新
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621次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，且
，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，且，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-10-30更新
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316次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，，分别为线段
，
的中点．
平面
．
(2)在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
请说明理由．
中，，分别为线段，的中点．
平面．(2)在线段
上是否存在一点，使平面平面请说明理由．
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2022-06-28更新
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3089次组卷
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15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆周上异于A、B且在直径AB同侧的点，
，
，P是平面ABC外一点，且
．
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)求PC与平面POD成角的正弦值．
，，P是平面ABC外一点，且．(1)设平面
平面，求证：；(2)求PC与平面POD成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面是正方形，
平面ABCD．求证：
(1)
平面SAD；
(2)
平面SAC
的底面是正方形，平面ABCD．求证：(1)
平面SAD；(2)
平面SAC
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