解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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3454次组卷
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6卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二
广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 正方体
中，直线
与直线
所成的角是（ ）
中，直线与直线所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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354次组卷
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3卷引用：甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷
甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 已知圆
过点
，
，且圆心在直线
上.
是圆外的点，过点的直线
交圆于
，
两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为
，求证：无论的位置如何变化
恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.
过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.(1)求圆
的方程；(2)若点
的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；(3)对于（2）中的定值，使
恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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601次组卷
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7卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）
4 . 已知三棱锥
中，平面
，
，
，
为
中点，
为
中点，
在
上，
.二面角
的平面角大小为
.
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面角的平面角大小为.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 已知
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）
，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ， ，则 |
| D．若，，则 |
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2023-08-13更新
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509次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题
6 . 已知圆锥的底面半径是1，高是2，则这个圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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1243次组卷
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4卷引用：2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设是直线，
是两个不同的平面，那么下列判断正确的是（ ）
是直线，是两个不同的平面，那么下列判断正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
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2023-07-10更新
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328次组卷
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8卷引用：浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 
、
、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）
、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）| A．平行于内的无数条直线，则 |
B．不在面，则 |
C．若 ， ，则 |
| D．若，，则平行于内的无数条直线 |
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2023-06-14更新
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578次组卷
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17卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）4.3.2直线与平面平行山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题第9课时 课前 空间中直线与平面的平行新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
9 . 如图，在三棱锥中，侧面
底面，且
的面积为6．
(1)求三棱锥的体积；
(2)若
，且
为锐角，求证：
平面
．
中，侧面底面，且的面积为6． (1)求三棱锥
的体积；(2)若
，且为锐角，求证：平面．
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2023-05-25更新
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2268次组卷
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7卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一下册数学期末模拟卷（一）【超级课堂】四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
解题方法
10 . 如图，四面体
中，
分别为
的中点．则下列结论一定正确的是（ ）
中，分别为的中点．则下列结论一定正确的是（ ） A． | B． |
C． 平面 | D． 平面 |
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2023-05-25更新
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1547次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
