1 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2 . 水平放置的的直观图如图所示，是中边的中点，且平行于轴，则，，对应于原中的线段AB，AD，AC，对于这三条线段，正确的判断是（     ）

A．最短的是AD

B．最短的是AC

C．

D．

3 . 在棱长为1的正方体中，P为棱上一点，满足（d为定值），记P点的个数为n，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．n的最大值为18

4 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的倍，则它的侧面积扩大为原来的（       ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

5 . 如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方体的棱长为，点在正方体的表面上运动，且，若动点的轨迹的长度为3π，则棱长为 _____．
   

7 . 一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干如图1，底面处于水平状态将容器放倒如图2，一个侧面处于水平状态，这时水面所的平面与各棱交点E，F，，分别为所在的棱的中点，则图1中水面的高度为________．

8 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图所示，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为__________．

   

10 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为，，母线长为2，点为的中点，则（       ）

A．圆台的体积为

B．圆台的侧面积为

C．圆台母线与底面所成角为

D．在圆台的侧面上，从点到点的最短路径长为4