2 . 已知表面积为24的正方体，中，，，分别是线段，，的中点，点在平面内，若//平面，则线段的长度的最小值为___________.

3 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求证：为的中点．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.

(1)作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；
(2)若，均为其所在棱的中点，求点到平面的距离.

5 . 若，，，过点的所有直线中说法错误的有（       ）

A．不一定存在与平行的直线

B．只有两条与平行的直线

C．存在无数条与平行的直线

D．有且只有一条与平行的直线

6 . 如图所示，两条异面直线，与两平行平面，分别交于点，和，，点，分别是，的中点，求证：平面

7 . 如图，在正方体中，，为棱的中点，为棱的四等分点（靠近点），过点作该正方体的截面，则该截面的周长是___________.

8 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过BB₁的中点E作一个与平面ACB₁平行的平面交AB于M，交BC与N，则MN＝________AC.

9 . 已知正方体，平面和线段，，，分别交于点E，F，G，H，则截面EFGH的形状不可能是（       ）

A．梯形

B．正方形

C．长方形

D．菱形

10 . 已知正三棱柱的所有棱长都是1

(1)画经过ABC三点的截面
(2)过棱BC作和底面成二面角的截面，求此截面面积.