名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，D，E分别为AC，
的中点，
，
．
平面
；
(2)求点D到平面ABE的距离．
中，平面ABC，D，E分别为AC，的中点，，．
平面；(2)求点D到平面ABE的距离．
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2023-05-16更新
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2122次组卷
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7卷引用：陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题
解题方法
2 . 如图，在四面体
中，点
分别为边
的中点，点
在线段
上.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，
，
均为等边三角形，
，求四面体
的体积.
中，点分别为边的中点，点在线段上.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，，均为等边三角形，，求四面体的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图2，在三棱锥
中，
为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若点
在
上且
，求点到平面
的距离．
中，为的中点．(1)证明：
平面；(2)若点
在上且，求点到平面的距离．
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2023-04-23更新
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706次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在四棱锥
中，底面ABCD为边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面
与棱PC，PD分别交于点G，F，点M在线段AE上，且
．
(1)求证：
平面CFM；
(2)若
平面ABCD，且
，求点G到平面CFM的距离．
中，底面ABCD为边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，点M在线段AE上，且．(1)求证：
平面CFM；(2)若
平面ABCD，且，求点G到平面CFM的距离．
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2023-04-18更新
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394次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
5 . 如图，在直三棱柱中，D是AC的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求点A到平面的距离．
中，D是AC的中点．(1)证明：
平面．(2)若
，求点A到平面的距离．
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6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
，
，
，
，
，
．
(1)求四棱锥
的体积；(2)在线段PB上是否存在点M，使得
平面PAD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-01更新
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830次组卷
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4卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
7 . 如图，在直三棱柱中，D是
的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面BCD．
(2)求点D到平面
的距离．
中，D是的中点，，，．(1)证明：
平面BCD．(2)求点D到平面
的距离．
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2023-03-26更新
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1186次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题
解题方法
8 . 如图，
为圆柱的母线，△是底面圆的内接正三角形，为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，圆柱的体积为
，求四棱锥
的体积．
为圆柱的母线，△是底面圆的内接正三角形，为的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，圆柱的体积为，求四棱锥的体积．
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名校
解题方法
9 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，，
，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，，，，分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-03-20更新
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618次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题
10 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
，
，，分别为
，的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若，求点到平面
的距离.
中，底面为菱形，，，，分别为，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-03-13更新
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559次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题
