1 . 如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

2 . 如图所示，在三棱锥中，，．

   

(1)证明：；
(2)若是边长为2的等边三角形，点O到平面ABC的距离为．试问直线OB与平面ABC所成夹角是否为定值，若是则求出该夹角的余弦值；若不是请说明理由；
(3)在（2）的条件下，取OB中点为P，并取一点Q使得．当直线PQ与平面ABC所成角的正切值最大时，试求异面直线OQ与PC所成角的余弦值．

3 . 如图，在棱长为2的正四面体中，分别为棱的中点，为线段的中点，球的球面正好经过点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．球的的体积与四面体外接球的体积之比为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．球被平面截得的截面面积为

5 . 如图，平行六面体各棱长为1，且，动点P在该几何体内部，且满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，分别为，的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，M为平面ABCD内一动点，则（     ）

A．若M在线段AB上，则的最小值为

B．平面被正方体内切球所截，则截面面积为

C．若与AB所成的角为，则点M的轨迹为椭圆

D．对于给定的点M，过M有且仅有3条直线与直线，所成角为

8 . 四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正八面体棱长为2．下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．当P为棱EC的中点时，正八面体表面从F点到P点的最短距离为

C．若点P为棱EB上的动点，则三棱锥的体积为定值

D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为

10 . 在长方体中，，动点在线段上(不含端点)，在线段AB上，则（       ）

   

A．存在点，使得平面	B．存在点，使得
C．的最小值为	D．MN的最小值为