1 . 如图,在棱长为1的正方体中,,分别为棱,的中点,为线段上一个动点,则( )
A.平面 |
B.若为的中点,则异面直线与所成的角为 |
C.直线与平面所成角的余弦值的范围为 |
D.若点为正方形内(包括边界上)的动点,且平面,则点的轨迹的长度为 |
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2 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图,在鳖臑中,底面,作于于,下面结论正确的是( )①平面 ②平面
③三棱锥是鳖臑 ④三棱锥是鳖臑
③三棱锥是鳖臑 ④三棱锥是鳖臑
A.①③ | B.①②④ | C.②③ | D.①③④ |
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2023-07-08更新
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444次组卷
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7卷引用:湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
3 . 在直角中,,上有一动点(异于,),将沿折起,使得三棱锥的顶点在底面上的投影恰好落在线段上,则长度的范围______ .
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4 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,且.
(1)求证:;
(2)若面面,且,求与面的夹角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若面面,且,求与面的夹角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图,矩形ABCD是圆柱的一个轴截面,点E在圆O上(异于A,B),F为DE的中点.
(2)若直线DE与平面所成的角为时,证明:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若直线DE与平面所成的角为时,证明:平面平面.
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2023-07-01更新
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391次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 在三棱锥中,,,两两垂直,,,为棱上一点,于点,则当的面积取最大值时,三棱锥的外接球表面积为______ .
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2023-06-30更新
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535次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,,点M,N分别在线段AD和PC上,且.
(1)求证:PM∥平面BDN;
(2)设锐二面角大小为θ,且,求直线BD和平面PAD所成角的余弦值.
(1)求证:PM∥平面BDN;
(2)设锐二面角大小为θ,且,求直线BD和平面PAD所成角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若平面与平面的交线为,则AC//l |
C.三棱柱的外接球的表面积为 |
D.当该几何体有外接球时,点到平面的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1275次组卷
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8卷引用:湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 过正方体顶点A作平面,使//平面,和的中点分别为E和F,则直线EF与平面所成角为______ .
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,,点在平面内,点Q在AB上,且满足.
(1)过Q作AB的垂面,分别交BC于E,交BD于F,过B作交CD于点M,证明:;
(2)当PQ与平面所成最大角的正切值是时,求此时PQ与平面所成角的余弦值.
(1)过Q作AB的垂面,分别交BC于E,交BD于F,过B作交CD于点M,证明:;
(2)当PQ与平面所成最大角的正切值是时,求此时PQ与平面所成角的余弦值.
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2023-06-13更新
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250次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题