如图，在三棱锥
中，
，点
在平面
内，点Q在AB上，且满足
.
(1)过Q作AB的垂面
，分别交BC于E，交BD于F，过B作
交CD于点M，证明：
；
(2)当PQ与平面所成最大角的正切值是
时，求此时PQ与平面
所成角的余弦值.
中，，点在平面内，点Q在AB上，且满足. (1)过Q作AB的垂面
，分别交BC于E，交BD于F，过B作交CD于点M，证明：；(2)当PQ与平面
所成最大角的正切值是时，求此时PQ与平面所成角的余弦值.
更新时间：2023-06-13 22:09:54
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，底面
是边长为2的等边三角形，
，
，点
，
，
分别为
，
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的等边三角形，，，点，，分别为，，的中点.（Ⅰ）求证：
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，
，
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真题
解题方法
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中，O是正方形
的中心，点P在棱
上，且
．
(1)求直线AP与平面
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)设O点在平面
上的射影是H，求证：
；
(3)求点P到平面
的距离．
中，O是正方形的中心，点P在棱上，且．(1)求直线AP与平面
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【推荐2】如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为
的菱形，侧棱
且
；
（Ⅰ）求证：
平面
及直线
与平面
所成角；
（Ⅱ）求侧面与侧面
所成的二面角的大小的余弦值
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面ABCD，
为
的中点．
与直线
相交于点
，求证：为的中点；
(2)若
，
，直线
与平面
所成角的大小为
，求PD的长．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面，
是等边三角形，点，分别为，的中点，
，.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在圆锥
中，为的直径，点
在
上，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与底面所成角的大小为
，是上一点，且
，求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是等腰梯形，是的中点，
，
，
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(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
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，
，
平面ABCD，
， 
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(1)求证：
．
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．(2)求二面角
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