在棱长为4的正方体
中，O是正方形
的中心，点P在棱
上，且
．
(1)求直线AP与平面
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)设O点在平面
上的射影是H，求证：
；
(3)求点P到平面
的距离．
中，O是正方形的中心，点P在棱上，且．(1)求直线AP与平面
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；(2)设O点在平面
上的射影是H，求证：；(3)求点P到平面
的距离．
更新时间：2022-11-09 16:38:05
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【推荐1】如图，在圆柱
中，四边形ABCD是其轴截面，EF为
的直径，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若直线AE与平面BEF所成角的正弦值为
，求二面角
平面角的余弦值.
中，四边形ABCD是其轴截面，EF为的直径，且，，.(1)求证：
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中，
是
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(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
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【推荐3】如图
，菱形
的边长为
，
，将
沿
向上翻折，得到如图
所示得三棱锥
.
(1)证明：
；
(2)若
，在线段上是否存在点
，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
，菱形的边长为，，将沿向上翻折，得到如图所示得三棱锥. (1)证明：
；(2)若
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【推荐1】在棱长为2的正方体中，E、F分别是BC、CD的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)若点G、H分别为线段
上的动点，点P为底面上的动点，求GH＋GP的最小值．
中，E、F分别是BC、CD的中点．(1)求证：
；(2)求直线
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【推荐2】如图，三棱柱中，
平面
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在正方体中，
，
，，
分别是所在棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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平面；（2）求直线
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【推荐1】如图,在四棱锥
中,侧面
底面,底面为梯形，
(1)证明:
;
(2) 若
为正三角形,求二面角
的余弦值.
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;(2) 若
为正三角形,求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，斜三棱柱中，底面
是边长为a的正三角形，侧面
为菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面
所成角的大小．
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，
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的中点．
(1)求二面角
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(2)求点
到平面
的距离；
(3)若点G是棱
上一点，当G在何处时，
平面？
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的大小；(2)求点
到平面的距离；(3)若点G是棱
上一点，当G在何处时，平面？
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为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
为
与
的交点.若
，
表示
；
；
