真题
名校
1 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（I）证明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
，（I）证明：平面
平面；（II）若
， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
19598次组卷
|
51卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 立体几何——点、线、面的位置关系【文科】（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试（一）数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题03 几何体的体积求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题20 立体几何解答题-2人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
2 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等比三角形，过
作平面
平行于
，交
于
点.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，且
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的等比三角形，过作平面平行于，交于点.（1）求证：
；（2）若四边形
是正方形，且，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
3 . 过△ABC所在平面
外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC 的
外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC 的| A．垂心 | B．外心 | C．内心 | D．重心 |
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
820次组卷
|
4卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知空间两条不同的直线
和平面
，则下列命题中正确的是
和平面，则下列命题中正确的是A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
529次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）专题05 垂直与平行命题判断（期末选择题5）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
9-10高二下·重庆·期末
真题
名校
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
是侧棱
上的一点，
．
(1) 试确定
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
(2) 在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的，
在平面
上的射影垂直于，并证明你的结论．
中，是侧棱上的一点，．(1) 试确定
，使直线与平面所成角的正切值为；(2) 在线段
上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
890次组卷
|
5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
12-13高一下·福建泉州·期中
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，设
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，设是棱的中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
576次组卷
|
7卷引用：2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试理科数学试卷
名校
7 . 如图，已知长方形
中，
，
，M为DC的中点.将
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
（1）求证：
；
（2）若点是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.（1）求证：
；（2）若点
是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
1658次组卷
|
19卷引用：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷
2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题2019年9月四川省高三联合诊断考试数学(理科)试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—006【2020】【高二上】安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= 
．则下列结论中正确的个数为
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④
的面积与
的面积相等，
．则下列结论中正确的个数为①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④
的面积与的面积相等，| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
1181次组卷
|
9卷引用：2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷
2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡中学2019届高三第二次模拟考试数学（理科）试题2019届陕西省宝鸡市高三第二次高考模拟试题数学(理)试题（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
丄平面
，
，
，
．
(1)证明：
丄；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求三棱锥外接球的体积．
中，丄平面，，，．(1)证明：
丄；(2)求二面角
的正弦值；(3)求三棱锥
外接球的体积．
您最近一年使用：0次
2012·湖北襄阳·一模
名校
10 . 如图，三棱台
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若
和梯形的面积都等于
，求三棱锥
的体积.
的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)若
和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2016-12-01更新
|
1773次组卷
|
9卷引用：2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷
（已下线）2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（文）试题广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题四川省仁寿第二中学2020届高三第三次高考模拟数学（文）试题安徽省合肥市巢湖市四中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高三三诊模拟考试文科数学试题
