名校
解题方法
1 . 如图，圆柱的轴截面
是正方形，点
是底面圆周上异于
的一点，
，
是垂足.
（1）证明：
；
（2）若
，当三棱锥
体积最大时，求点
到平面
的距离.
是正方形，点是底面圆周上异于的一点，，是垂足.（1）证明：
；（2）若
，当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离.
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2020-11-20更新
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1139次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试（期中考试）试题
名校
2 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥
为阳马，底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于 与平面所成的角 |
D． 与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1095次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，当底面四边形
满足条件______ 时，有
（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.
中，当底面四边形满足条件（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.
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2020-10-24更新
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457次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法（二）【培优版】（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
4 . 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
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2020-10-03更新
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170次组卷
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5卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题
山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
底面
，且
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面，且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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1005次组卷
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4卷引用：江西九江市第一中学2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四边形中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，二面角
等于60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-12更新
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1706次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市余姚中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，空间几何体
中，四边形，
是全等的矩形，平面
平面，且
，
，，
分别为线段
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
中，四边形，是全等的矩形，平面平面，且，，，分别为线段，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
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名校
解题方法
8 . 已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面，、分别是、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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2020-03-20更新
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664次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
分别为棱
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求三棱锥的表面积.
中，平面，，分别为棱上一点，且.（1）求证：
；（2）当
时，求三棱锥的表面积.
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2020-03-20更新
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210次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题
10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
，且底面.
（1）求向量
在向量
上的投影；
（2）若线段
上存在异于
的一点，使得
，求 
的最大值.
的底面是矩形，，且底面.（1）求向量
在向量上的投影；（2）若线段
上存在异于的一点，使得，求 的最大值.
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2020-03-18更新
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373次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题
陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
