1 . 如图，在正方体
中，
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角．
中，
平面；(2)求直线
和平面所成角．
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，E，F分别为BC，PC的中点，且
.
；
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求
到平面AEF的距离.
中，平面，E，F分别为BC，PC的中点，且.
；(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求
到平面AEF的距离.
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3 . 如图，三棱柱
中，所有棱长均相等，且
平面
，点
分别为所在棱的中点
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，E，F，G分别为
，，
的中点. 
；
(2)求证：
平面
(用两种方法证明).
(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.
的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点. 
；(2)求证：
平面(用两种方法证明).(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
，
，
，点N在棱PC上，平面
平面．
；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积；
(3)若二面角
的平面角为
，求
．
，，，，，点N在棱PC上，平面平面．
；(2)若
平面，求三棱锥的体积；(3)若二面角
的平面角为，求．
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名校
解题方法
6 . 在正方体中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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917次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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3019次组卷
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10卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E是PA的中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面PAC；
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
中，，，，E是PA的中点，平面平面ABCD． (1)证明：
；(2)证明：平面
平面PAC；(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
平面ACM；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面AMN.
中，底面是正方形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.
平面ACM；(2)求证：
；(3)求证：平面
平面AMN.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，
，M是SD的中点，，且交SC于点N.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
底面ABCD，，M是SD的中点，，且交SC于点N. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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