如图，在四棱锥
中，
，
，
，E是PA的中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面PAC；
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
中，，，，E是PA的中点，平面平面ABCD． (1)证明：
；(2)证明：平面
平面PAC；(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
更新时间：2023-08-06 07:58:15
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【推荐1】在①
，②asinC＝ccos
，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答．
问题：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，D是边BC上一点，BD＝5，AD＝7，且________，试判断CD和BD的大小关系________．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②asinC＝ccos，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答．问题：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，D是边BC上一点，BD＝5，AD＝7，且________，试判断CD和BD的大小关系________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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（1）求角B；
（2）若
，求面积的最大值.
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，且
．
的大小；
，且
，求
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中，
，
为
的中点，
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角.
中，，为的中点，，（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成的角.
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为正方形，
平面，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的大小.
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平面；（2）求
与平面所成角的大小.
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【推荐1】如图，在几何体ABCDE中，
平面EBC，
，
，
，M为EB上一点，P，F分别为AM，BD的中点．
(1)证明：
//平面EBC．
(2)若
，证明：平面
平而BED．
平面EBC，，，，M为EB上一点，P，F分别为AM，BD的中点． (1)证明：
//平面EBC．(2)若
，证明：平面平而BED．
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【推荐2】如图，正三棱柱中，
，
，
，
分别是棱
，的中点，
在侧棱
上，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，分别是棱，的中点，在侧棱上，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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，
，
的大小为
，求
与平面
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【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是正方形，在等腰梯形中，，
，
，
为
中点，平面
平面
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，在等腰梯形中，，，，为中点，平面平面.
；(2)求三棱锥
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，，，且
，
.
（1）证明：；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求
的面积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求的面积.
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【推荐3】如图，已知四棱锥底面是正方形，
，、
是的
，
中点，为线段
上一个动点，平面
交直线
于点
．
，平面平面
，求证：
；
(2)若
，
，求证：
；
(3)直线
是否可能与平面
平行?若可能，请证明；若不可能，请说明理由．
底面是正方形，，、是的，中点，为线段上一个动点，平面交直线于点．
，平面平面，求证：；(2)若
，，求证：；(3)直线
是否可能与平面平行?若可能，请证明；若不可能，请说明理由．
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