如图，已知四棱锥
底面
是正方形，
，
、
是的
，
中点，
为线段
上一个动点，平面
交直线
于点
．
，平面
平面
，求证：
；
(2)若
，
，求证：
；
(3)直线
是否可能与平面
平行?若可能，请证明；若不可能，请说明理由．
底面是正方形，，、是的，中点，为线段上一个动点，平面交直线于点．
，平面平面，求证：；(2)若
，，求证：；(3)直线
是否可能与平面平行?若可能，请证明；若不可能，请说明理由．
22-23高一下·北京朝阳·期中 查看更多[3]
更新时间：2023-06-09 08:27:18
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，为棱
的中点，为棱
的中点．
平面
；
(2)三棱锥
的体积大小．
中，为棱的中点，为棱的中点．
平面；(2)三棱锥
的体积大小．
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【推荐2】已知正三棱柱
中，
，
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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平面
.
与平面
，若存在，求
长度，若不存在说明理由．
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，平面
平面
，E为
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点B到平面
的距离.
中，平面平面，E为的中点，.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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【推荐2】如图，在斜三棱柱 中，已知△ABC为正三角形，四边形
是菱形，D，E分别是AC，
的中点，平面⊥平面ABC.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，在线段
上是否存在点M，使得
平面BDE？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，已知△ABC为正三角形，四边形是菱形，D，E分别是AC，的中点，平面⊥平面ABC.(1)求证：
平面；(2)若
，在线段上是否存在点M，使得平面BDE？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图所示，四边形为菱形，
，二面角
为直二面角，点是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若，当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角．
为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．
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【推荐1】在四棱锥
中，底面是正方形，若
，平面
平面.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是正方形，若，平面平面.（1）求
的长；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
分别为棱
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，分别为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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的底面为等腰梯形，
∥
，平面
平面
.
.
，F为
的体积.
