甘肃高中数学人教A版必修3 必修3解答题试题/习题及答案-第2页-组卷网

2023·四川南充·模拟预测

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 为了丰富大学生的课外生活，某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛，共有

名学生参加，随机抽取了

名学生，记录他们的分数，将其整理后分成

组，各组区间为

，

，并画出如图所示的频率分布直方图

(1)估计所有参赛学生的平均成绩

各组的数据以该组区间的中间值作代表

；
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前

名的学生进行表彰，估计获得表彰的学生的最低分数线

2023-02-14更新 | 737次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山西晋城·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市5000名乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.从该次考试成绩中随机抽取样本，以

分组绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)根据频率分布直方图的数据，估计该次考试成绩的平均数

；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)若要使13%的乡镇干部的考试成绩不低于m，求m的值；
(3)在（1）（2）的条件下，估计本次考试成绩在

内的人数.

2022-05-09更新 | 572次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·甘肃·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 2021年国庆节过后我省多地突发新冠疫情，某行业主管部门为了了解本行业中的小企业在疫情后的恢复生产情况，随机调查了150个企业，得到这些企业第四季度相对于去年同期产值增长率的频数分布表如下：

增长率分组
企业数	15	30	50	38	17

(1)根据上述增长率的频数分布表，估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）；估计这150个企业同期产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)现从同期产值增长率的上述5个分组中各选1个对应企业，进行后疫情时期复工复产与防疫情况调研，并在选出的5个企业中再随机选取其中2个企业对后疫情时期生产数据进行重点分析，求选取的这2个企业恰有一家企业同期产值负增长的概率.

2022-03-18更新 | 384次组卷 | 3卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数用方差、标准差说明数据的波动程度计算频率分布直方图中的方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中B配方的频率分布直方图.药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出

、

两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于

时为废品，指标值在

为一等品，不小于

为特等品.现把测量数据整理如下，其中

配方废品有

件.

配方的频数分布表

质量指标值分组
频数

(1)求实数

、

的值；
(2)试确定

配方和

配方哪一种好?（说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）

2022-02-18更新 | 483次组卷 | 7卷引用：甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·甘肃嘉峪关·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照

分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

（1）求

，

的值；
（2）若在满意度评分值为

的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.

2021-09-13更新 | 568次组卷 | 5卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 随着移动网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中在购物时利用手机中的支付宝､微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计，结果如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5
使用扫码支付的人次y(单位：万人)	5	12	16	19	21

（1）观察数据发现，使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式：

，通过散点图可以发现y与x之间具有相关性.设

，利用

与x的相关性及表格中的数据求出y与x之间的回归方程，并估计2021年该商场使用扫码支付的人次；
（2）为提升销售业绩，该商场近期推出两种付款方案：方案一：使用现金支付，每满200元可参加1次抽奖活动，抽奖方法如下：在抽奖箱里有8个形状､大小完全相同的小球(其中红球有3个，黑球有5个)，顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球，若摸到3个红球，则打7折；若摸出2个红球则打8折，其他情况不打折.方案二：使用扫码支付，此时系统自动对购物的顾客随机优惠，据统计可知，采用扫码支付时有

的概率享受8折优惠，有

的概率享受9折优惠，有

的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
（i）求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望；
（ii）试比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？
附：最小二乘法估计公式：经过点

的回归直线为

相关数据：

(其中

.

2021-06-12更新 | 1655次组卷 | 10卷引用：甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·四川成都·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布表根据频率分布表解决实际问题计算几个数的平均数计算古典概型问题的概率

名校

7 . 《营造法式》是中国北宋时期官方颁布的一部建筑设计与施工的书籍，标志着我国古代建筑技术和工艺发展到了较高水平.中国近代建筑之父梁思成用现代语言和制图方法对该书进行了注释，著有《营造法式注释》.为了让建筑类学生了解古建筑设计与构造的原理，某建筑大学为大三和大四的学生开设了一门选修课程《营造法式及其注释》.为检测学生学习效果，要求所有选修该门课程的学生完成“应用营造法式独立制作一件古建筑模型”的作业.已知选修该门课程的大三与大四学生的人数之比为

，现用分层抽样的方法从所有作业中随机抽取

份（每位学生均上交一份作业），并评出成绩，得到如下频数分布表.

成绩（单位：分）
频数（不分年级）
频数（大三年级）

（1）求

，

的值；若以频率作为概率，从选修该门课程的大四学生中随机选取

名，试估计该学生的作业成绩在

的概率；
（2）估计这

份作业中大三学生作业的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

2021-05-11更新 | 659次组卷 | 4卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·甘肃·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 起源于汉代的“踢毽子”运动，虽有两千多年历史，但由于简便易行，至今仍很流行．某校为丰富课外活动、增强学生体质，在高一年级进行了“踢毽子”比赛，以学生每分钟踢毯子的个数记录分值，一个记一分．参赛学生踢毽子的分值均在

分之间，从中随机抽取了100个样本学生踢毽子的成绩进行统计分析，绘制了如图所示的频率分布直方图，并称得分在

之间为“踢毽健将”，90分以上为“踢建达人”．

(1)求样本的平均值

(同一组数据用该区间的中点值代替)；
(2)要在“踢毽健将”和“踢毽达人”中分层抽样抽出6名同学在全级进行表演，试问“踢毽达人”张睿被抽取的概率是多少？
(3)以样本的频率值为概率，若高一(1)班有60个同学，试估计该班“踢毽健将”和“踢毽达人”各有多少人．

2021-04-17更新 | 878次组卷 | 4卷引用：甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·甘肃·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

9 . 2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其成绩均在