名校
解题方法
1 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,角
为直角三角形中的一个锐角,若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形面积
之比为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-08更新
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1282次组卷
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11卷引用:山西省2021届高三二模数学(理)试题
山西省2021届高三二模数学(理)试题山西省2021届高三二模数学(文)试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
2 . “一湾如月弦初上,半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图所示,月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为
米.其中外岸为半圆形,内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周,则该游客步行的路程为_______ 米.
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2021-01-28更新
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2142次组卷
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12卷引用:山西省阳泉市2021届高三三模数学(理)试题
山西省阳泉市2021届高三三模数学(理)试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题(已下线)5.1任意角和弧度制C卷甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(A素养养成卷)辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值(高三一轮)【同步课时】提升卷
名校
3 . 《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的一只手臂长约为
米,整个肩宽约为
米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ec46e241178466d33505ab3785f43f.png)
A.1.612米 | B.1.768米 | C.1.868米 | D.2.045米 |
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2021-01-21更新
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884次组卷
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9卷引用:山西省临汾市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山西省临汾市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末诊断测试数学试题第一章《三角函数》达标检测(一)-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为
,大正方形的面积为
,直角三角形中较小的锐角为
,那么
的值等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b680c397362f747ec7f644379fe4ddfc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/82e654b9-9804-4c49-b0c7-f741afb777f0.png?resizew=88)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . “勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载,西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题,毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年,如图,在矩形
中,
满足“勾3股4弦5”,且
,
为
上一点,
.若
,则
的值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d320f180419175d75eebc618cc458b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3175baa49394a54b46bda191a7f88a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/1eea7086-a5cc-41cd-848e-b3bf87527dc1.png?resizew=170)
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2020-09-14更新
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359次组卷
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6卷引用:山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题江苏省淮安市金湖中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业(基础版)
6 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/22/2533347870842880/2536136877432832/STEM/46f843cf-f209-4c2b-9000-fc87729d9383.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/22/2533347870842880/2536136877432832/STEM/46f843cf-f209-4c2b-9000-fc87729d9383.png)
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2020-08-26更新
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1953次组卷
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15卷引用:山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)8.2.3倍角公式练习(1)广西南宁三中2020届高三数学(理科)考试四试题辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京工业大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三10月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)
名校
解题方法
7 . 如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/10/2524670169505792/2527180927287296/STEM/7d811aa0ae8e4d54adbbeadf8eb1d858.png?resizew=114)
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2020-08-13更新
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197次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH,其中OA=1,则下列结论中错误 的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e5374e20-cbe4-4299-a4ec-84923d1a83e3.png?resizew=338)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e5374e20-cbe4-4299-a4ec-84923d1a83e3.png?resizew=338)
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C.![]() | D.![]() |
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2020-05-12更新
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439次组卷
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8卷引用:山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学(理)试题
9 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式.如图所示,弧田是由圆弧
和其所对弦
围成的图形,若弧田的弧
长为
,弧所在的圆的半径为6,弧田的面积__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9609625b502348556ff8ba32deac8caa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455688013111296/2456042879819776/STEM/1cd660dd308640d4ba1b49c91e9d39e7.png?resizew=179)
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名校
解题方法
10 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则可以推出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592c6fdbe79a05318d5b1ef7610ecada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905f4cbe939c528692f367fe34333216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
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2020-03-17更新
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1631次组卷
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11卷引用:山西省太原市2020届高三上学期期末数学(文)试题
山西省太原市2020届高三上学期期末数学(文)试题山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试卷