名校
1 . 古希腊数学家托勒密(Ptolemy 85-165)对三角学的发展做出了重要贡献,他研究出角与弦之间的对应关系,创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长,将圆心角()所对的弦长记为.例如圆心角所对弦长等于60个度量单位,即.则( )
A. |
B.若,则 |
C. |
D.() |
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2024-01-15更新
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544次组卷
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4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
2 . 我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔谈》收录了计算扇形弧长的近似计算公式:,公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长,“矢”是指圆弧所在圆的半径与圆心到弦的距离之差,“径”是指扇形所在圆的直径.如图,已知扇形的面积为,扇形所在圆O的半径为2,利用上述公式,计算该扇形弧长的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-14更新
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1062次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第21讲 弧度制-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)5.1 任意角与弧度制(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10讲:三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习
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解题方法
3 . 正割(Secant)及余割(Cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入,,这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割,余割.已知函数,给出下列说法:
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
A.②③ | B.①④ |
C.③ | D.②③④ |
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2023-04-21更新
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698次组卷
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7卷引用:江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题
江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学(文)试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试(4月联考)数学(文)试题(已下线)专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【练】
名校
4 . 我们平时听到的乐音不只是一个音在响,而是许多个音的结合,称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动,产生频率为的基音的同时,其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动,产生的频率恰好是全段振动频率的倍数,如,,等.这些音叫谐音,因为其振幅较小,一般不易单独听出来,所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-13更新
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1055次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题安徽省江淮十校2022-2023学年高三上学期11月第二次联考数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)第五章 三角函数 讲核心03海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐,一般早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋,下面是某港口在某季节每天的时间与水深值(单位:m)记录表.
据分析,这个港口的水深值与时间的关系可近似地用三角函数来描述.
(1)根据表中数据,做出函数简图:
(2)结合数据、图像等因素,选用你认为恰当的三角函数,求出解析式;并估计11:00时的水深值;
(3)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?在港口能停多久?
时刻(t) | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深值(s) | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
(1)根据表中数据,做出函数简图:
(2)结合数据、图像等因素,选用你认为恰当的三角函数,求出解析式;并估计11:00时的水深值;
(3)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?在港口能停多久?
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2021-07-29更新
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445次组卷
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5卷引用:江西省吉安市井冈山大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省吉安市井冈山大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.13 三角函数的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔,造型质朴雄伟,原有十三级,抗日战争中被日军飞机炸毁,现仅存三级,它的底座是近似圆形的,如图1.我国古代工匠已经知道,将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑,现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面,每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位,相邻两块砖之间的夹角固定为36°,如图2,则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-23更新
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999次组卷
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8卷引用:江西省赣州市2022届高三上学期期末数学(文)试题
名校
7 . 引入平面向量之间的一种新运算“”如下:对任意的向量,,规定,则对于任意的向量,,,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-14更新
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1506次组卷
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12卷引用:江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 平面向量(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密07 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 黄金三角形有两种,一种是顶角为36°的等腰三角形,另一种是顶角为108°的等腰三角形,例如,正五角星可以看成是由一个正五边形剪去五个顶角为108°的黄金三角形,如图所示,在黄金三角形中,,根据这些信息,可得( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 英国浪漫主义诗人(雪莱)在《西风颂》结尾写道“”春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为等份,每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-15更新
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1039次组卷
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7卷引用:江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题
江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学四川省成都市第七中学2019-2020学年高一上学期期末热身考试数学试题(已下线)【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)(已下线)7.1.2弧度制及其与角度制的换算(课时作业)-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第三册)河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题
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解题方法
10 . 中,内角A,B,C所对的边分别为.①若,则;②若,则一定为等腰三角形;③若,则一定为直角三角形;④若,,且该三角形有两解,则的范围是.以上结论中正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-03-05更新
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945次组卷
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6卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学(理)试题