名校
解题方法
1 . 已知直线
与圆
总有两个不同的交点
为坐标原点，则（ ）
与圆总有两个不同的交点为坐标原点，则（ ）A．直线 过定点 |
B． |
C．当 时， |
D．当 时， 的最小值为 |
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2024-01-10更新
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472次组卷
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7卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
2 . 
，
，若
，则实数a的值为（ ）
，，若，则实数a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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705次组卷
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5卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（2）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
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3 . 已知O为坐标原点，
，设动点C满足
，动点P满足
，则
的最大值为（ ）
，设动点C满足，动点P满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-10-10更新
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1007次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
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4 . 已知
和
是两个正交单位向量，
，
且
，则
（ ）
和是两个正交单位向量，，且，则（ ）| A．2或3 | B．2或4 | C．3或5 | D．3或4 |
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2023-05-26更新
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828次组卷
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6卷引用：第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）
（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 已知向量
，若
，则___________ .
，若，则
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2023-05-21更新
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1451次组卷
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7卷引用：第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量-2河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
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解题方法
6 . 已知
，
满足
，与
的夹角为
，记
，则
的最小值为（ ）
，满足，与的夹角为，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
7 . 已知向量
，
，且
，则
在
方向上的投影向量为（ ）
，，且，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1408次组卷
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6卷引用：第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）
名校
解题方法
8 . 已知过点
的直线与圆
相交于
、
两点，
是弦
的中点，且直线与直线
相交于点
．
(1)当直线与直线
垂直时，求证：直线经过圆心
；
(2)当弦长
时，求直线的方程；
(3)设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
的直线与圆相交于、两点，是弦的中点，且直线与直线相交于点．(1)当直线
与直线垂直时，求证：直线经过圆心；(2)当弦长
时，求直线的方程；(3)设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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2023-04-27更新
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594次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
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解题方法
9 . 已知向量
，
，
，则向量
与的夹角为______ ．
，，，则向量与的夹角为
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2023-04-27更新
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1308次组卷
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5卷引用：第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在边长为6的正
中，若点
满足
，则
__________ .
中，若点满足，则
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2023-04-21更新
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1465次组卷
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8卷引用：第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（文）试题湖南省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题辽宁省2023届高三二轮复习联考（二）数学试题江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（理）试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15
