1 . 在中，，，点为内（包括边界）任意一点，若，其中，，则的取值范围是______．

2 . 设，是两个不平行的向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为______．

3 . 已知，，向量与向量的夹角为，设向量，向量．
（1）求的值；
（2）设，求的表达式；若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

4 . 已知在平面直角坐标系中，点､点（其中､为常数，且），点为坐标原点．

（1）设点为线段靠近点的三等分点，，求的值；
（2）如图，设点是线段的等分点，，其中，，，，求当时，求的值（用含､的式子表示）
（3）若，，求的最小值．

5 . 已知向量，满足，，且（），则____.

6 . 已知向量，，且，则满足条件的一个____________.

7 . 如图，等边是半径为的圆的内接三角形，是边的中点，是圆外一点，且，当绕圆心旋转时，则的取值范围为_________.

8 . 已知，，，且满足.
（1）求实数的值；
（2）求与垂直的单位向量的坐标.

9 . 定义是向量和的“向量积”，它的长度，其中为向量和的夹角，若，，则________.

10 . 已知，则与方向相同的单位向量________.