1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：______，并加以证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.

2 . 已知.
(1)化简求值：；
(2)若是第一象限角，，且，求的值.

3 . 化简求值：
(1)；
(2)；
(3)已知，，求的值．
(4)
(5)

4 . 设．
(1)求的单调递增区间．
(2)解关于的不等式：．

5 . （1）已知，求的值.
（2）化简求值：；

6 . 已知
(1)化简求值；
(2)若，且，求．

7 . （1）已知，求的值；
（2）化简求值：

8 . 化简求值
(1)
(2)已知，，，，求.

9 . 已知点（其中）在角的终边上，，且是第            象限角.从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并据此解答以下问题：
(1)求、、的值；
(2)在（1）的条件下化简并求值：.

10 . 平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
(1)求sinα和tanα的值
(2)若，化简并求值