1 . 已知向量，，其中，若函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）中，，求的值.

2 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求实数的值.

3 . 设函数.
(1)若为函数的图像的一条对称轴，当时，求函数的最小值及相应的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图像，已知，求的单调递减区间.

4 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍得到的图象，求函数在上的值域.

5 . 已知，，．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

6 . 一个半径为2米的水轮如图所示，其圆心O距离水面1米，已知水轮按逆时针匀速转动，每4秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

（1）以过点O且与水面垂直的直线为y轴，过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？

7 . 已知向量，．
（1）求的坐标以及与之间的夹角；
（2）当时，求的取值范围．

8 . 若且为第四象限角，求的值．

9 . 已知函数的部分图像如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值及函数取最大值时相应的x值．

10 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，，，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，，三点共线，求实数的值．