解题方法
1 . 已知关于
的一元二次不等式
的解集为
.
（1）求函数
的最小值:
（2）解关于的一元二次不等式
.
的一元二次不等式的解集为.（1）求函数
的最小值:（2）解关于
的一元二次不等式.
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名校
2 . 如果a＜b＜0，则下列不等式成立的是
A． | B．a2＜b2 | C．a3＜b3 | D．ac2＜bc2 |
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2019-09-12更新
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687次组卷
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8卷引用：2019年辽宁省抚顺市第十中学高一下学期期中考试数学试题
2019年辽宁省抚顺市第十中学高一下学期期中考试数学试题四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学理试题四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学文试题福建省泉州第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若关于的不等式
的解集是
，求
，
的值；
（2）设关于的不等式
的解集是
，集合
，若
，求实数的取值范围.
.（1）若关于
的不等式的解集是，求，的值；（2）设关于
的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围.
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2018-07-05更新
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608次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知
，则函数
的最小值为______________ .
，则函数的最小值为
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5 . 在
中，若
，
，
，则
___________ .
中，若，，，则
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2021-07-25更新
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226次组卷
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10卷引用：辽宁抚顺十中2019-2020学年高一下学期新教材线上检测数学试题
辽宁抚顺十中2019-2020学年高一下学期新教材线上检测数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题【区级联考】北京市西城区2019届高三第一学期期末数学（文科）试题【市级联考】湖北省十堰市2019届高三模拟试题文科数学试题湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题（已下线）北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学（文）试题
6 . 在
中，、
、
分别是角、
、
的对边，
，且
，
，的面积为
，则
的值为（ ）
中，、、分别是角、、的对边，，且，，的面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-10-10更新
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496次组卷
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2卷引用：2019年辽宁省抚顺市第十中学高一下学期期中考试数学试题
7 . 若函数
在
时取得最小值，则
的最小值为_________ ．
在时取得最小值，则的最小值为
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8 . 已知三角形
中，
，
边上的中线长为
，当三角形的面积最大时，
的长为__________ .
中，，边上的中线长为，当三角形的面积最大时，的长为
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2019-10-09更新
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427次组卷
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2卷引用：2019年辽宁省抚顺市第十中学高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在
中,角
的对边分别为
,满足
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求的面积.
中,角的对边分别为,满足.(1)求角
的大小;(2)若
,求的面积.
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2018-01-09更新
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791次组卷
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5卷引用：2019年辽宁省抚顺市第十中学高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 三角函数的定义是：在单位圆C：
中，作一过圆心的射线与单位圆交于点P，自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ，则P点坐标为
，转动中扫过的圆心角为θ的扇形，由圆弧面积公式和弧度角的定义，可知面积
．类似地对于双曲三角函数有这样的定义：在单位双曲线E：
中，过原点作一射线交右支于点P，该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是
，双曲角
，则P的坐标是
．其中，
称为双曲余弦函数，
称为双曲正弦函数同样，有类似定义双曲正切函数
双曲余切函数
且有如下关系式：
，
,的初等函数表达式．
（Ⅰ）双曲三角函数有如下和差公式，请任选其一进行证明：
①
；
②
；
（Ⅱ）①求函数
在R上的值域；
②若对
，关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
类似三角函数的反函数，试研究双曲三角函数的反函数artanhx，arcothx．
（2）①证明：
②已知
的级数展开式为
，写出
的级数展开式．
中，作一过圆心的射线与单位圆交于点P，自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ，则P点坐标为，转动中扫过的圆心角为θ的扇形，由圆弧面积公式和弧度角的定义，可知面积．类似地对于双曲三角函数有这样的定义：在单位双曲线E：中，过原点作一射线交右支于点P，该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是，双曲角，则P的坐标是．其中，称为双曲余弦函数，称为双曲正弦函数同样，有类似定义双曲正切函数双曲余切函数且有如下关系式：，
,的初等函数表达式．（Ⅰ）双曲三角函数有如下和差公式，请任选其一进行证明：
①
；②
；（Ⅱ）①求函数
在R上的值域；②若对
，关于x的方程有解，求实数a的取值范围．类似三角函数的反函数，试研究双曲三角函数的反函数artanhx，arcothx．
（2）①证明：
②已知
的级数展开式为，写出的级数展开式．
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