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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

1 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 94675次组卷 | 202卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24855次组卷 | 193卷引用：辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

3 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 6376次组卷 | 26卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

2019-01-30更新 | 18000次组卷 | 78卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正弦定理判定三角形解的个数

名校

5 . 在

中，内角

，

所对的边分别为

，

，根据下列条件判断三角形的情况，则正确的是（）

A．，，，有两解	B．，，，有两解
C．，，，只有一解	D．，，，只有一解

2023-07-01更新 | 1712次组卷 | 18卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

6 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

.
(1)求角B；
(2)若

外接圆的周长为

，求

周长的取值范围.

2024-05-29更新 | 1874次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题

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23-24高一上·湖北孝感·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知函数

.
(1)若

恒成立，求

的取值范围；
(2)已知

，当

时，若对任意的

，总存在

，使

成立，求实数

的取值范围.

2023-09-28更新 | 1724次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·广西河池·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . （1）已知

，

，求

的最小值；
（2）已知

，求

的最大值.

2023-06-19更新 | 1682次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

9 . 已知

三个内角

的对边分别是

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

为钝角三角形

C．若

为锐角三角形，则

D．若

，则

为锐角三角形

2023-03-31更新 | 1593次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题

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22-23高一上·广东肇庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

10 . 若命题“

”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 1647次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期10月考试数学试题

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