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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

1 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92647次组卷 | 199卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

2 .

的内角

的对边分别为

.若

，则

的面积为__________.

2019-06-09更新 | 42470次组卷 | 125卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24220次组卷 | 190卷引用：辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1

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21-22高一下·山东临沂·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

角

所对的边分别为

的周长为

,且

.
(1)求边

的长;
(2)若

的面积为

,求角

的度数.

2023-02-14更新 | 3398次组卷 | 15卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三下·黑龙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

名校

5 . 在正项等比数列

中，

为其前

项和，若

，

，则

的值为（）

A．50

B．70

C．90

D．110

2024-02-21更新 | 2833次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·广东广州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式

名校

解题方法

定义法判断等差数列

6 . 在数列

中，

，

，若

，则正整数

____________．

2023-04-19更新 | 2964次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

7 . 已知正项数列

前n项和为

，且满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，求数列

的前

项和

2024-03-13更新 | 2554次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

8 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5469次组卷 | 23卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

9 . 在数列

中，

，

，且对任意的

，都有

.
(1)证明：

是等比数列，并求出

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

2022-12-08更新 | 5603次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

2019-01-30更新 | 17190次组卷 | 78卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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