1 . 公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然领先他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然领先他1米……,所以阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律,若乌龟恰好领先阿基里斯
米时,乌龟爬行的总距离为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-10更新
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630次组卷
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15卷引用:贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学考试数学(理)试题
贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学考试数学(理)试题贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学(第一次模拟)考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学(文)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷云南省玉溪市玉溪第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第六次月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期第六次月考数学(理)试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(文)试题2020届云南省玉溪第一中学高三上学期期中数学(理)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题
名校
2 . 海伦公式亦叫海伦—秦九韶公式.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现的海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式.它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达式为
,其中
,
,
分别是三角形的三边长,
.已知一根长为
的木棍,截成三段构成一个三角形,若其中有一段的长度为
,则该三角形面积的最大值为______ .
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2020-01-12更新
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463次组卷
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7卷引用:2020届贵州省贵阳市高三11月高三联合考试数学理科试题
3 . 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤”,若该金锤从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,该金锤共重多少斤?
A.6斤 | B.7斤 | C.9斤 | D.15斤 |
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2019-06-12更新
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1903次组卷
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14卷引用:贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题【市级联考】广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题云南省曲靖市2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学文科试题云南省曲靖市2019-2020学年高三年级第一次教学质量检测数学理科试题2019届广东省潮州市高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期阶段测试(四)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(一)数学试题福建省福州金桥学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期末学情调研数学试卷
名校
4 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”,设
的三个内角
所对的边分别为
,面积为
,则“三斜求积”公式为
,若
,
,则用“三斜求积”公式求得
的面积为
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名校
5 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,面积为
,则“三斜公式”为
.若
,
,则用“三斜公式”求得
的面积为__________ .
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2019-01-22更新
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580次组卷
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3卷引用:【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题
名校
6 . 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题:把
个面包分成
份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份面包数之和恰好是较少的两份面包数之和的
倍,则最少的那份面包数是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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2018-07-21更新
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424次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】贵州省毕节市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边
,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥,余半之,自乘于上,以小斜冥乘大斜冥减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写出公式,即若
,则
,现有周长为
的
满足
,则用以上给出的公式求得
的面积为__________ .
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2018-01-21更新
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780次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题
贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题
名校
解题方法
8 . 在《张邱建算经》中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日”.由此推断,该女子到第
日时,大约已经完成三十日织布总量的( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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521次组卷
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5卷引用:【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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3052次组卷
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50卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一(下)期末模拟数学试题
【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一(下)期末模拟数学试题2016届辽宁省大连市高三下学期双基测试卷理科数学试卷2016届辽宁省大连市高三下学期双基测试卷文科数学试卷2016-2017学年湖北襄阳五中高二上学期开学考数学文试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上段测二数学试卷2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学(理)试卷2017届四川省南充市第三次诊断考试数学(文)试卷河南省六市2017届高三下学期第二次联考数学(理)试题四川省南充市2017届第三次诊断考试数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2017届高三第八次月考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学(理)试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题河南省某重点高中2017-2018学年上学期高二期中考试数学(理)试卷河南省某重点高中2017-2018学年上学期高二期中考试数学(文)试题【全国校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学(文)试题【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三5月双基考试数学(理)试题内蒙古第一机械制造(集团)有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古第一机械制造(集团)有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(理)试题宁夏银川市一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题2019届内蒙古包头市高三二模考试文数试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题(二)(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学(理)试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学(文)试题辽宁省大连市旅顺中学2019-2020学年高三上学期期中考试理科数学试题湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题(已下线)2.2+等差数列(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)江西省信丰中学2019届高三上学期期中模拟数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题(已下线)4.2.1 等差数列(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期11月学情检测数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第五章 数列 章末综合检测 (课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百23陕西省西安市2022-2023学年高三上学期第六次月考文科数学试题(已下线)4.2.1等差数列的概念(4)宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题