1 . 在中，角的对边分别为的面积为，已知.
(1)求角；
(2)若的周长为，求的最大值.

2 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，记的前项和为，求证：．

3 . 已知无穷正整数数列满足，则的可能值有（       ）个

A．2

B．4

C．6

D．9

4 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则

B．的最小值为

C．若，则

D．存在，使得成立

5 . 已知数列满足，．
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设数列的前项和为，求．

6 . 今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．
(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）．

7 . 已知数列的一个通项公式为，且，则实数等于（       ）

A．1

B．3

C．

D．

8 . 如果，那么下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出年的利润万元关于年产量千部的表达式
(2)年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少