名校
1 . 在
中,角
所对边分别为
,若
.
(1)证明:
为等边三角形;
(2)若(1)中的等边
边长为2,试用斜二测法画出其直观图,并求直观图面积.
注:只需画出直观图并求面积,不用写出详细的作图步骤.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec3f79448524d6848be51fdd5c7a150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1b5305cb9b5a90c4f13bceaaee4fc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8176a512a8e931c56d85607764f48851.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)若(1)中的等边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
注:只需画出直观图并求面积,不用写出详细的作图步骤.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知不等式组
,
(1)画出不等式组所表示的平面区域(要求尺规作图,不用写出作图步骤,画草图不能得分);
(2)求平面区域的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9274daa9b273a9e7ee478f8a62e57554.png)
(1)画出不等式组所表示的平面区域(要求尺规作图,不用写出作图步骤,画草图不能得分);
(2)求平面区域的面积.
您最近一年使用:0次
2020-03-20更新
|
863次组卷
|
4卷引用:广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)3.3.1二元-次不等式(组)与平面区域-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)第03章不等式(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图,正方形
的边长为1,记其面积为
,取其四边的中点
,
,
,
,作第二个正方形
,记其面积为
,然后再取正方形
各边的中点
,
,
,
,作第三个正方形
,记其面积为
,如果这个作图过程一直继续下去,记这些正方形的面积之和
,则面积之和
将无限接近于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/cfd54d73-9e0a-4922-92c8-fc5ad6c08e4f.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c296e45b84cf67a98939aa7334e7d478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5bf350a619ef25d8d9b988f3db804e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5bf350a619ef25d8d9b988f3db804e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2857fac4963b129d99e79dcb3e13d295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8ce8c07e34224e2d25130ed27c9a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c266cba73c7b8ad86e52aa34892e2239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e552a84c071b0f1c7f550367f0c86008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/cfd54d73-9e0a-4922-92c8-fc5ad6c08e4f.png?resizew=162)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.4 |
您最近一年使用:0次
2023-11-25更新
|
309次组卷
|
5卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
4 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为
,图②中正方形的个数为
,图③中正方形的个数为
,图④中正方形的个数为
,依此类推,第
个图形中的正方形个数为
,则
_______ ; 若记
是数列
的前
项和,则
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ebce85ea9bc18815ef8887057030a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30eb42578f654fb61e826026d2199751.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/16/2937481171501056/2947408915365888/STEM/63eedac8b9714abc96b31cbe6a939a68.png?resizew=519)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,….记图1中正方形的个数为
,图2中正方形的个数为
,图3中正方形的个数为
,…,图
中正方形的个数为
,下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/2a62be8d-33e1-4c97-909b-15feb78c5052.png?resizew=336)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/2a62be8d-33e1-4c97-909b-15feb78c5052.png?resizew=336)
A.![]() | B.图5中最小正方形的边长为![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-07-12更新
|
932次组卷
|
4卷引用:广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)
名校
解题方法
6 . 将正三角形(1)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(2);将图(2)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(3);如此类推,将图(
)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作三角形,然后去掉底边,得到图
.上述作图过程不断的进行下去,得到的曲线就是美丽的雪花曲线.若图(1)中正三角形的边长为1,则图(
)的周长为__________ ,图(
)的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aceb113626093e0e431f30fa45c2c444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/cc4bbbc0-a228-404d-981c-94e842b746b2.png?resizew=216)
您最近一年使用:0次
2021-08-09更新
|
1073次组卷
|
6卷引用:广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图,等边
的边长为
,取等边
各边的中点
,作第2个等边
,然后再取等边
各边的中点
,作第3个等边
,依此方法一直继续下去.设等边
的面积为
,后继各等边三角形的面积依次为
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9eec500e0ebf0918587ca06da1edd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f45cc40e62290847607892d59c85efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72f109aceda27a70c12a6a8769b58c1.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.从等边![]() ![]() |
D.如果这个作图过程一直继续下去,那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
409次组卷
|
2卷引用:广东省广州市七区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).
、
、…、
、….小明为了研究图形
的面积,把图形
的面积记为
,假设a1=1,并作了如下探究:
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出
与
的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求
的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
.
参考数据(
,
)
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
P1 | P2 | P3 | P4 | … | Pn | |
边数 | 3 | 12 | 48 | 192 | … | |
从P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数 | 3 | 12 | 48 | … | ||
从P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积 | ![]() | ![]() | ![]() | … |
(1)填写表格最后一列,并写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2278c80ff61dc116fa918c177ee4704.png)
(2)根据(1)得到的递推公式,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c08b6e52c079d04b38738f91f7753428.png)
参考数据(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-10更新
|
742次组卷
|
4卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
9 . 如图所示,正方形
的边长为
,取正方形
各边的中点
,作第2个正方形
,然后再取正方形
各边的中点
,作第3个正方形
,依此方法一直继续下去.如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于___
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c516fb2b332716ac83f8787da899fcd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a8012195f63ecbb610ba810a806103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e31351d7b971bda5c97c662fc71103a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/7/2588045275103232/2592773793996800/STEM/e89eb3fa-594e-4594-8ee5-ced571b1da45.png?resizew=209)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 如图☆的曲线,其生成方法是(I)将正三角形【图(1)】的每边三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边,得到图(2);(II)将图(2)的每边三等分,重复上述的作图方法,得到图(3);(III)再按上述方法继续做下去,所得到的曲线称为雪花曲线(Koch Snowflake),
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/6/2371404175564800/2372193744011265/STEM/61de2d7304d64a70a63db49b349ef291.png?resizew=26)
(1)
(2)
(3)
.
设图(1)的等边三角形的边长为1,并且分别将图(1)、(2)、(3)…中的图形依次记作M1、M2、M3、…
…
(1)设
中的边数为
中每条边的长度为
,写出数列
和
的递推公式与通项公式;
(2)设
的周长为
,
所围成的面积为
,求数列{
}与{
}的通项公式;请问周长
与面积
的极限是否存在?若存在,求出该极限,若不存在,简单说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/6/2371404175564800/2372193744011265/STEM/61de2d7304d64a70a63db49b349ef291.png?resizew=26)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/6/2371404175564800/2372193744011265/STEM/0a55eefe3191444fa5fae446208e07c7.png?resizew=129)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/6/2371404175564800/2372193744011265/STEM/7020d600d2a146ebbf97a487419a85eb.png?resizew=118)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/6/2371404175564800/2372193744011265/STEM/fbabab9d58a84598ab4a47e4f8263d0d.png?resizew=127)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/6/2371404175564800/2372193744011265/STEM/f14e97f951fb4951bf71a0c3467d0e6a.png?resizew=134)
设图(1)的等边三角形的边长为1,并且分别将图(1)、(2)、(3)…中的图形依次记作M1、M2、M3、…
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0b4b5c950c54ee4fe07792099b0d343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ba6923490821b5d5af1ef0025560d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eded65284816fdf6bf335b0c2a78e6a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
您最近一年使用:0次