1 . 设为正项等比数列的前n项积，若，则___________．

2 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．7

B．

C．

D．10

3 . 已知数列的前n项和为，数列满足，．
(1)证明是等差数列；
(2)是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

4 . 等比数列的各项均为正数，其前n项和为，已知，，则（       ）

A．

B．32

C．64

D．

5 . 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作砖石，”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，，根据这些信息可得到（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，满足不等式组，则目标函数的最小值为(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，且，.
(1)证明数列是等比数列并求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和

8 . 两个等差数列则=（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列是公差不为零的等差数列，为其前n项和．若对任意的，都有，则的值不可能是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

10 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，，且，，是否存在正整数k，使得且？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.