名校
1 . 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌,亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”…,以此类推.2024年是甲辰年,高斯出生于1777年,该年是( )
A.丁酉年 | B.丁戌年 | C.戊酉年 | D.戊戌年 |
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名校
2 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列
,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0562c7a41342ff15e2bd3887d7201d86.png)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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286次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
3 . 阿基米德有这样一句流传很久的名言:“给我一个支点,我就能撬起整个地球!”这句话说的便是杠杆原理,即“动力×动力臂=阻力×阻力臂”.现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金,一位顾客到店里购买
黄金,售货员先将
的砝码放在天平左盘中,取出
黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将
的砝码放在天平右盘中,取
黄金放在天平左盘中使天平平衡,最后将称得的黄金交给顾客,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0304ceec0e725588194fa1de44f9a50e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12af1d28d48a91afd098444706128b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c5a64c9ecc0fc05a332456cc510d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12af1d28d48a91afd098444706128b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2d30a4556a157b89f2f88ebc57cefe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.以上选项都有可能 |
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2024-03-31更新
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229次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
4 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,已知斐波那契数列满足
,则以下结论中错误的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 数学家祖冲之曾给出圆周率
的两个近似值:“约率”
与“密率”
它们可用“调日法”得到:称小于
的近似值为弱率,大于
的近似值为强率
由
,取
为弱率,
为强率,得
,故
为强率,与上一次的弱率
计算得
,故
为强率,继续计算,
若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598564aec706dff769c5afc4c378c572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe06931e9309ab626a087f252cf4c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8b2ddd6646a556f0a0e0ab5b15c9cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9b8fd11f9a3d287e956df276667615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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名校
解题方法
6 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里.”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半,七天一共行走了
里路,则该马第五天走的里程数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448aaa6640cb6ba29367c2204d8c9c19.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-13更新
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551次组卷
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4卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形
中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作
次后,该三角中白色三角形的个数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
_______ ,若黑色三角形个数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414187fca31df508dbf88d7f2bb83662.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414187fca31df508dbf88d7f2bb83662.png)
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8 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列
的通项公式为
,若
,则数列
的前30项和为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b5e75a9c9d19bae25c92dc48e31588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b7adab471d41ac1b0451f07ab94aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2024-03-12更新
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1168次组卷
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7卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
9 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1:若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数
,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列
满足:
(
为正整数),
,若“冰雹猜想”中
,则m所有可能的取值集合为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3967d620e2fef3ecc724c66e29f68a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999ac8c1ef39251e07a7fc54cbf7e26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea0459fa60522a51c47dd83bee97981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25131d323ad4304473cbd09ac0c1bb02.png)
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2024-03-12更新
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285次组卷
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2卷引用:福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 欧拉函数
是数论中的一个基本概念,
的函数值等于所有不超过正整数
,且与
互质的正整数的个数(只有公因数1的两个正整数互质,且1与所有正整数(包括1本身)互质),例如
,因为1,3,5,7均与8互质,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4979e8653dab16e8eff499e327acffc0.png)
A.![]() | B.数列![]() |
C.![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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