1 . 已知的内角的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，证明：是直角三角形.

2 . 不等关系是数学中一种最基本的数量关系，生活中随处可见.例如：“已知b克糖水中含有a克糖（），再添加m克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.”请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立.

3 . 已知为等差数列的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，的前n项和为，证明：．

4 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（            ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前n项和为，，，且．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若，，成等比数列，求正整数m．

6 . 已知数列满足，．
(1)证明：为等差数列；
(2)设，求数列的前n项和．

7 . 已知正项数列的前n项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：.

8 . 已知正项数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，试比较与的大小并加以证明．

9 . 已知公差为2的等差数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式.
(2)若，数列的前n项和为，证明.

10 . 已知是数列的前n项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，是的前项和，证明：．