名校
解题方法
1 . 设数列
的各项都为正数,且
.
(1)证明数列
为等差数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52f9212238a366d3cda80a6b4032a66.png)
(1)证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30136113176ba7fe660e998d0873157.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db850e54a545598c4ea061aa6aed9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-09-30更新
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2611次组卷
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9卷引用:广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
(已下线)广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)第4章 数列单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第4章 数列 章末题型归纳总结(2)(已下线)第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)热点5-1 等差数列的通项及前n项和(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
解题方法
2 . 已知正项数列
的前
项和为
,
,且
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,
为数列
的前
项和,证明
.
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(1)求
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(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
解题方法
3 . 等比数列
的各项均为正数,且
,设
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知数列
,求证:数列
的前
项和
.
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(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)已知数列
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2023-02-15更新
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529次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
解题方法
4 . 等差数列
的前
项和是
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,且数列
的前
项和是
,求证:数列
是等比数列,并求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(1)求数列
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f66c09c64def5039fc5cd229e9f606.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
解题方法
5 . 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点
在半圆
上,点
在直径
上,且
,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ebef5bab02280cdc99cc7f689135cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3d296e0d7154a170cb7d3ae42989b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a88b719166fcc1431f876bc8c5656c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/25ef9fba-2f8c-4c57-acfa-e1fea83eeae7.png?resizew=147)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-29更新
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2165次组卷
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15卷引用:四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-1(已下线)第五节 基本不等式 A素养养成卷广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题(已下线)2.2 基本不等式精讲-【题型分类归纳】(已下线)3.2 基本不等式(6大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.2 基本不等式(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高一上学期阶段综合测数学试卷(已下线)第01讲 基本不等式(练透8大重点题型)-【练透核心考点】(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷(人教B版2019)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 已知:非零实数a,b,c为等比数列,且
,
,
也成等比.证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c164ccad46c01d82312b2a6c6896a153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c51d6e2118f7bccf70476e971f0c18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44acc0ee22dc4b7750e8be825e7c1355.png)
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2023-02-07更新
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75次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.2 等比数列(1)
名校
解题方法
7 . 在
中,内角
所对的边分别为
,且
.
(1)证明:
;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81491c4d3093e25ee14e4162f0aa110.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4aa36744455810144b6d6eaab8a6a3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8e5ce6c55a720a332a08c07f1a89a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-11-22更新
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808次组卷
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7卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列
满足
,且
.
(1)求
,
;
(2)证明:数列
是等差数列;
(3)求数列
的通项公式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e711aa804cc735559490aa2eed8934.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46456ad4b803bd94aecd382e52928011.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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2022-09-07更新
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2602次组卷
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9卷引用:等差数列的概念
(已下线)等差数列的概念(已下线)4.2 等差数列(1)(已下线)专题3 等差数列的判断(证明)方法 微点1 定义法、等差中项法(已下线)4.2.1等差数列的概念(2)(已下线)4.2.1 等差数列的概(2)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示(已下线)第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(2)利用递推公式表示数列(已下线)4.2.1.2 等差数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 记
为数列
的前n项和.已知
.
(1)证明:
是等差数列;
(2)若
成等比数列,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a204b50cd0e8b1a84cad480427b2214.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
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2022-06-09更新
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65675次组卷
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84卷引用:第5讲 数列与不等式
(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题06 数列解答题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题(二)(已下线)专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题(已下线)重组卷01(文科)(已下线)重组卷03(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题08 数列(已下线)第一节 数列的概念与表示(核心考点集训)(已下线)第二节 等差数列(讲)上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题(已下线) 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第二册2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)全国甲卷理(已下线)专题26 数列的通项公式-3(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(理)试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(文)试题(已下线)第02讲 等差数列及前n项和(练)(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲)-3(已下线)第03讲 等比数列及前n项和(练)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点) - 1(已下线)专题05 递推数列变化无穷,合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题(已下线)专题6-2 数列求和归类-2(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题(已下线)第05讲 数列求和(练习)(已下线)广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11)(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 数列大题(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-1(已下线)第1题 数列函数谓同宗,应用性质法无穷(优质好题一题多解)(已下线)第16题 数列函数谓同宗,应用性质法无穷(优质好题一题多解)单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)5.2 等差数列和等比数列(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-1(已下线)专题21 数列解答题(文科)-1专题06数列专题28数列解答题专题29数列解答题
名校
10 . 已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,证明:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc.
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2020-08-12更新
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774次组卷
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7卷引用:第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式
(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题人教A版 全能练习 3.1 基本不等式(已下线)2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)2.2 第1课时 基本不等式的证明(学案)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题