23-24高二上·上海·课后作业
1 . 已知
是等比数列，当
时，其中
、
、
、
均为正整数，求证：
．
是等比数列，当时，其中、、、均为正整数，求证：．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，求证：数列是等差数列．
的前项和为，求证：数列是等差数列．
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2023高三上·全国·专题练习
4 . 在平面四边形
中，
，证明：
．
中，，证明：．
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5 . 已知等比数列中，
.
(1)求数列的通项公式及它的前n项和
；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求证：
.
中，.(1)求数列
的通项公式及它的前n项和；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列
的前项和为，且向量
，
共线.求证：数列是等差数列.
的前项和为，且向量，共线.求证：数列是等差数列.
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7 . 已知数列
(1)令
，求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和．
(1)令
，求证：数列是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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8 . 数列中，
是正整数，数列的前项和.
(1)若
，且
，求的值；
(2)若
，求证
是等比数列，并求
.
中，是正整数，数列的前项和.(1)若
，且，求的值；(2)若
，求证是等比数列，并求.
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9 . 已知数列满足：
，
，设
．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．
满足：，，设．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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10 . （1）已知
，求证：
；
（2）若
.求证：
.
，求证：；（2）若
.求证：.
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