2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且向量
，
共线.求证：数列是等差数列.
的前项和为，且向量，共线.求证：数列是等差数列.
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2 . （1）已知
，求证：
；
（2）若
.求证：
.
，求证：；（2）若
.求证：.
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解题方法
3 . （1）已知
、
，求证：
，并写出等号成立的条件.
（2）若正数、
的算术平均值是2，求
、
的几何平均值的最大值.
、，求证：，并写出等号成立的条件.（2）若正数
、的算术平均值是2，求、的几何平均值的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列
的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-12-19更新
|
694次组卷
|
3卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
5 . 已知数列
(1)令
，求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和．
(1)令
，求证：数列是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2023高三上·全国·专题练习
6 . 在平面四边形
中，
，证明：
．
中，，证明：．
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7 . 已知数列满足
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及它的前项和．
满足，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及它的前项和．
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名校
解题方法
8 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，.已知.(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-17更新
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1983次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
10 . （1）解不等式：
；
（2）已知
，
，求证
.
；（2）已知
，，求证.
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