1 . 已知等差数列中，.
（1）求数列的公差和；
（2）满足的共有几项.

2 . （1）叙述并证明余弦定理；
（2）在中，内角所对的边分别为，证明：.

3 . 已知实数a＞0，b＞0，a＋2b＝2
(1)求的最小值；
(2)求a²＋4b²＋5ab的最大值.

4 . 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a－c)²＝b²－ac.
（1）求cos B的值；
（2）若b＝，且a＋c＝2b，求ac的值.

5 . （1）若不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）已知不等式恒成立，求k的取值范围.

6 . （1）设，求的最小值；
（2）设正数满足，求的最小值.

7 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

8 . 已知，且，试判断与的大小，并用比较法给出证明.

9 . 关于的不等式.
（1）若不等式的解集为或，求实数，的值；
（2）若，求不等式的解集.

10 . 现有一批货物用轮船从甲地运往乙地，甲地与乙地的距离为500海里．已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元．已知当轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30 000元．
（1）把全程运输成本y(元)表示为速度x（海里/小时）的函数．
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？