1 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.

2 . 2020年5月，我海军第35批护航编队，在亚丁湾海域开始执行护航任务，某日，护航编队旗舰“太原”舰，在处收到某商船在航行中发出求救信号后，立即测出该商船在方位角（是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）为45°、距离处为的处，并测得该船正沿方位角为105°的方向，以的速度航行，“太原”舰立即以的速度航行前去营救．
（1）“太原”舰最少需要多少小时才能靠近商船？
（2）在营救时间最少的前提下，“太原”舰应按照怎样的航行方向前进？
（角度精确到0.1°，参考数据：，，）

3 . 已知等差数列{a_n}中，公差大于0，.
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）求{a_n}的前n项和S_n.

4 . 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和．

5 . 设，，.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，证明：.

6 . 已知a，b为正实数，且.
（1）求a²＋b²的最小值；
（2）若，求ab的值．

7 . △ABC中，a＝7，c＝3，且＝．
（1）求b；
（2）求∠A．

8 . 已知数列为等差数列，公差，前n项和为，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前n项和为，求证：．

9 . 是底部不可到达的建筑物，是建筑物的最高点，为测量建筑物的高度，先把高度为1米的测角仪放置在位置，测得仰角为45°，再把测角仪放置在位置，测得仰角为75°，已知米，在同一水平线上，求建筑物的高度．

10 . 在中,角所对的边分别为,且．
(1)求角的值；
(2)若的面积为,,求的值．