1 . 若，，求证：.

2 . 如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.

（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
（2）若使每间虎笼面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？

3 . 已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁＝4，a_n＝2n＋1（n≥2）．
（1）证明：当n≥2时，S_n＝a_n＋n²；
（2）若等比数列{b_n}的前两项分别为S₂，S₅，求{b_n}的前n项和T_n．

4 . 在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程的两根，.
（1）求角的度数；
（2）求的长.

5 . 命题；命题
（1）若时，在上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分必要条件，求出实数a，b的值

6 . 已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．

7 . 已知数列{a_n}为等差数列，其中a₂＋a₃＝8，a₅＝3a₂．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝，设{b_n}的前n项和为S_n．求最小的正整数n，使得S_n＞．

8 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)求;
(2)若,求的周长.

9 . 已知等差数列中,公差d＞0,且满足，求数列的通项公式．

10 . 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本与塔载 费用之和(万元/件)	20	30	计划最大资 金额300万元
产品重量(千克/件)	10	5	最大搭载 重量110千克
预计收益(万元/件)	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？