1 . 已知是等差数列的前n项和：
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求．

2 . 如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域．计划在正方形上建一座花坛，造价为1000元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为400元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为200元．设长为（单位：）．

(1)用表示的长度，并求的取值范围；
(2)当的长为何值时，总造价最低？最低总造价是多少？

3 . 如图，在两条互相垂直的道路，的一角有一个电线杆，电线杆底部到道路的垂直距离为4米，到道路的垂直距离为3米，现在要过电线杆的底部靠近道路的一侧修建一条人行直道，使得人行道与两条垂直的道路围成的直角三角形的面积最小，则人行道的长度为多少米．

4 . 求下列不等式的解集：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . （1）已知，，，求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知数列的前项和为，且．求数列的通项公式；

8 . 已知数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列的前n项和为a，前项和为b，求前项和．

10 . 求证：