1 . 对于正整数n，是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（与互质），则（    ）

A．若n为质数，则	B．数列单调递增
C．数列的最大值为1	D．数列为等比数列

2 . 斐波那契是公元13世纪意大利著名的数学家，他在自己的著作《算盘全书》中记载着一个兔子繁殖问题：假定有一对大兔子（一雌一雄），每个月可以生下一对小兔子（一雌一雄），并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力.假如一年内没有发生死亡，那么，从一对小兔子开始，一年后共有多少对兔子？数学家斐波那契在研究时，发现了这样一个数列的数学模型：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，即数列满足：，，且.这个数列就是著名的“斐波那契数列”.已知斐波那契数列有如下性质：①存在正整数k使得成立；②存在正整数m使得成立，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （多选）函数称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不大于实数x的最大整数（　　）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最大值为 1

C．若正数x，y满足，则的最小值为 9

D．若，则的最小值为

4 . 一百零八塔，位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，总面积为6980平方米.一百零八塔，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下，前六层依次建1，3，3，5，5，7座塔，从第六层起，后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座，总计一百零八座，因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔；第二层从左至右依次编号为002，003，004；第三层从左至右依次编号为005，006，007；…；依此类推.001号塔比较高大，残高为5.04米、塔底直径为3.08米，具有塔心室，其余107座皆为实心塔，大小基本相近，一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米，塔底座间距相同约为1.2米（例如：002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米），记第层的宽度（以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算）为米，则以下说法正确的是（       ）
   

A．一百零八塔共有12层塔	B．088号塔在第11层
C．	D．的值约为53.2

5 . 对于不等关系人们在早期会使用文字或象征性记号来记述．例如，荷兰数学家吉拉尔在他1629年所著《代数新发现》一书中，使用下面记号：表示大于B，表示小于．若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系．记佩尔数列为，且，，．则（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．白银比为

7 . 已知定义在上的函数该函数称为黎曼函数．若数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 小苏向小州买售价为S元的商品A．由于商品A的珍贵，只有小州自己知道S的值．因此，小苏只能不断花钱购买．若当小苏支付了x元时，有，则小苏可获得商品A；否则小苏支付了x元但一无所获．此外，小苏也可以向小州提出一个问题来帮他获得商品A．例如：小苏依次支付1元、2元、、S元，则小苏用了元获得商品A．若x、S均为正整数，下列说法正确的是（       ）

A．不问问题的情况下，3S元一定能使小苏获得商品A

B．不问问题的情况下，4S元一定能使小苏获得商品A

C．若在问出恰当的问题的情况下，3S元一定能使小苏获得商品A

D．若在问出恰当的问题的情况下，元一定能使小苏获得商品A

9 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩，有大小洞穴四十余处，历代书法题刻二百余处.由于岩石众多，造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路，美其名曰：天梯，其中有一段山路需要全程在石头上爬，旁边有铁索可以拉，十分惊险.某游客爬天梯，一次上1个或2个台阶，设爬上第个台阶的方法数为，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 斐波那切螺旋线被骨为自然界最完美的“黄金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵，鹦鹉螺等.如图，小正方形的边长分别为斐波那契数1，1，2，3，5，8....，从内到外依次连接通过小正方形的圆弧，就得到了一条被称为“斐波那契螺旋”的弧线，现将每一段“斐波那契螺旋”弧线所在的正方形边长设为，数列满足，，，每一段“斐波那契螺旋”弧线与其所在的正方形围成的扇形面积设为，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．