解题方法
1 . 已知对于任意实数、,都有,特别地,当、都为正数时,有.
(1)已知,求最小值为______.
(2)已知,求最大值为______.
(3)都是正数,,求最小值.
(1)已知,求最小值为______.
(2)已知,求最大值为______.
(3)都是正数,,求最小值.
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解题方法
2 . 已知、为方程的两根,求的最小值.
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3 . 如图,线段把边长为的等边分成面积相等的两部分,在上,在上,则线段长度的最小值为______ .
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2023-02-16更新
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500次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
名校
4 . 已知无穷正整数数列满足.
(1)若,求;
(2)求的取值的集合.
(1)若,求;
(2)求的取值的集合.
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解题方法
5 . 已知,设函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
6 . 如图,在中,.设点D是边上一点,满足.
(1)记,用表示;
(2)若,求.
(1)记,用表示;
(2)若,求.
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7 . 在的16个方格中填上实数,使得各行各列都成等差数列.若其中4个方格中所填的数如图所示,则图中打*号的方格填的数是______ .
* | 13 | ||
13 | |||
13 | |||
39 |
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名校
8 . 已知正数和实数满足,若存在最大值,则的取值范围是__________ .
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2023-02-07更新
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379次组卷
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2卷引用:浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
9 . 已知数列满足,.
(1)若且.
(i)当成等差数列时,求的值;
(ii)当且,时,求及的通项公式.
(2)若,,,.设是的前项之和,求的最大值.
(1)若且.
(i)当成等差数列时,求的值;
(ii)当且,时,求及的通项公式.
(2)若,,,.设是的前项之和,求的最大值.
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10 . 设实数,且,求证:.
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