1 . 已知m，n是正实数，函数的图像经过点，则的最小值为______.

2 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）

3 . 已知数列满足，，则数列的前10项和为（       ）

A．31

B．77

C．171

D．217

4 . 下列函数中，最小值为4的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列；数列是等比数列，成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和满足，求证.

6 . 已知数列是等差数列，其中，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

7 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设为正项等比数列的前n项积，若，则___________．

9 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．7

B．

C．

D．10

10 . 已知数列的前n项和为，数列满足，．
(1)证明是等差数列；
(2)是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．