名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
（
，
），
（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；
（2）数列的前项和为
，求证：对任意，
.
满足，（，），（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；（2）数列
的前项和为，求证：对任意，.
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2020-11-07更新
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1092次组卷
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9卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学（理）试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（理）试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
解题方法
2 . 数列中，
（1）求证：数列
是等差数列，并求通项公式；
（2）若
，求n的取值范围.
中，（1）求证：数列
是等差数列，并求通项公式；（2）若
，求n的取值范围.
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2020-04-30更新
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484次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 在数列{an}中a1＝1，an＝3an﹣1+3n+4（，n≥2）.
（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.
，n≥2）.（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn.
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2020-06-27更新
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969次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
4 . 已知正数数列满足
，
.
(1)求的通项公式和
；
(2)令
（其中
），数列
的前
项和为，证明：
.
满足，.(1)求
的通项公式和；(2)令
（其中），数列的前项和为，证明：.
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名校
5 . 已知数列中
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
中，，（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
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2019-01-11更新
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1295次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(理)试题
名校
6 . 已知数列满足，
，.
（1）求证数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和，求证：
满足，，.（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和，求证：
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2019-05-24更新
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1126次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城县2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知数列中，
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）假设数列的前
项和为
，当
时，求.
中，，（1）证明：数列
是等比数列；（2）假设数列
的前项和为，当时，求.
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8 . 已知等差数列
的前项和为，
，
.数列
为等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，其前项和为，证明：.
的前项和为，，.数列为等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，其前项和为，证明：.
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2019-04-18更新
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884次组卷
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4卷引用：【市级联考】安徽省安庆市市示范中学2019届髙三联考文科数学试题
2013·福建·一模
名校
9 . 已知数列{an}满足a1＝1，
，其中n∈N*．
（1）设
，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．
（2）设
，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得
对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．
，其中n∈N*．（1）设
，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．（2）设
，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．
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2017-11-25更新
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2604次组卷
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23卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三上学期期中考试文科数学试卷山东省青州二中2017-2018学年高二10月月考数学试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考数学（理）试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (2)2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学（理）试题【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）江西省南昌市南昌十中2019-2020高一下学期返校考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，满足
.
（1）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，数列的前项和为，满足.（1）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2018-05-17更新
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2683次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】安徽省宿州市2018届高三第三次教学质量检测数学理试题
【全国市级联考】安徽省宿州市2018届高三第三次教学质量检测数学理试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 拔高卷02【教师版】重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
