名校
解题方法
1 . 已知函数
，所有满足
的点
中，有且只有一个在圆
上，则圆的标准方程可以是_______ .（写出一个满足条件的圆的标准方程即可）
，所有满足的点中，有且只有一个在圆上，则圆的标准方程可以是
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2023-01-13更新
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540次组卷
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3卷引用：江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，则
的值可以是______ .（填写一个满足条件的值即可）
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的值可以是
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2022-11-15更新
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541次组卷
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4卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题
江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题江西省2022-2023学年高二上学期11月期中调研测试数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-2（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）基础夯实练（人教A）
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
.（1）求
的单调区间；（2）
，若有两个零点，且求证：.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
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名校
解题方法
4 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线
，
为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为
，则该双曲线的离心率为（ ）
，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-03-04更新
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579次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（ ）
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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883次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题
江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题
6 . 给出下列几个命题：
①命题
任意
，都有
，则
”：存在
，使得
．
②命题“若
且
且
”的否命题为假命题．
③空间任意一点
和不共线的三点
、
、
，若
，则
、、、
四点共面．
④线性回归方程
对应的直线一定经过其样本数据点
、
、…,
中的一个．
其中不正确的个数为
①命题
任意，都有，则”：存在，使得．②命题“若
且且”的否命题为假命题．③空间任意一点
和不共线的三点、、，若，则、、、四点共面．
④线性回归方程
对应的直线一定经过其样本数据点、、…,中的一个．其中不正确的个数为
A． | B． | C． | D． |
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