名校
解题方法
1 . 过
轴正半轴上一点
作直线与抛物线
交于
，
，
两点，且满足
，过定点
与点
作直线
与抛物线交于另一点
，过点与点
作直线
与抛物线交于另一点
.设三角形
的面积为
，三角形
的面积为
.
（1）求正实数
的取值范围；
（2）连接，两点，设直线
的斜率为
；
（ⅰ）当
时，直线
在
轴的纵截距范围为
，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求
的取值范围.
轴正半轴上一点作直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点作直线与抛物线交于另一点，过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.（1）求正实数
的取值范围；（2）连接
，两点，设直线的斜率为；（ⅰ）当
时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；（ⅱ）当实数
在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.
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2020-05-18更新
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337次组卷
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2卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三学年第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 关于的不等式
的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（ ）
的不等式的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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894次组卷
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6卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
3 . 设函数
，
，给定下列命题：①不等式
的解集为
；②函数
在
上单调递增，在
上单调递减；③若函数
有两个极值点，则实数a的取值范围为
；其中正确命题的个数为（ ）
，，给定下列命题：①不等式的解集为；②函数在上单调递增，在上单调递减；③若函数有两个极值点，则实数a的取值范围为；其中正确命题的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）当
时，若关于的不等式
的解集为
，且
，
，求
的取值范围（用
表示）.
.（Ⅰ）若
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）当
时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.
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解题方法
5 . 若
的解集非空且最多有3个正整数根，则的取值范围为（ ）
的解集非空且最多有3个正整数根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，
的解集为
，若
在
上的值域与函数
在上的值域相同，则
的取值范围为
，的解集为，若在上的值域与函数在上的值域相同，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 不等式
的解集为
，且
，则实数的取值范围是
的解集为，且，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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