1 . 已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其内接正方形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆C的右顶点，过点且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值．

2 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．

3 . 已知椭圆：，若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形.
（1）求椭圆的离心率；
（2）如图所示，若直线与椭圆相交于且是圆的一条直径，求椭圆的标准方程.

4 . 曲线的一条切线经过坐标原点，则该切线方程为_______________.

5 . 质点运动规律，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为(　　)

A．6.3

B．36.3

C．3.3

D．9.3

6 . 写出命题“”的否定：______．

7 . 若函数的图象上存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知椭圆（）的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线（）与椭圆交于，两点，记直线，的斜率分别为，，试探究是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知函数，，其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，则实数的取值范围是________．

10 . 函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．