名校
1 . 已知
，设
，
，且
，记
．
（Ⅰ）设
，其中
，试求
的单调区间；
（Ⅱ）试判断弦
的斜率
与
的大小关系，并证明；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
，设，，且，记．（Ⅰ）设
，其中，试求的单调区间；（Ⅱ）试判断弦
的斜率与的大小关系，并证明；（Ⅲ）证明：当
时，．
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2019-02-03更新
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1712次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 设双曲线
(
)的左、右焦点分别为
，过
的直线分别交双曲线左右两支于点
，连结
，若
，
，则双曲线
的离心率为.
()的左、右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点，连结，若，，则双曲线的离心率为.A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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2436次组卷
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7卷引用：【市级联考】湖北省十堰市2019届高三模拟试题文科数学试题
名校
3 . 已知函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围为
恰有3个零点，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-29更新
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1099次组卷
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7卷引用：【市级联考】湖北省十堰市2019届高三模拟试题文科数学试题
4 . 设函数
，.
（1）讨论函数
的单调性，并指出其单调区间；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
，.（1）讨论函数
的单调性，并指出其单调区间；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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5 . 设
是圆
上的任意一点，
是过点且与
轴垂直的直线，
是直线与轴的交点，点
在直线上，且满足
.当点在圆
上运动时，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.
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6 . 设函数
（，
为自然对数的底数），定义在
上的函数满足
，且当
时，
.令
，已知存在
，且
为函数
的一个零点，则实数的取值范围为
（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-23更新
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516次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学（文）试题
名校
7 . 已知
，
.
（1）若
，证明函数
在
单调递增；
（2）设
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，证明函数在单调递增；（2）设
，对任意，恒成立，求实数的取值范围.
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2019-01-21更新
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719次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科
8 . 已知函数
.
（1）求函数的图像在
处的切线方程与的单调区间；
（2）设
是函数的导函数，试比较
与
的大小.
.（1）求函数
的图像在处的切线方程与的单调区间；（2）设
是函数的导函数，试比较与的大小.
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9 . 已知椭圆：
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于、两点，
是椭圆的上焦点.问：是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于、两点，是椭圆的上焦点.问：是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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10 . 已知是定义域为的函数的导函数，若对任意实数都有
，且有
，则不等式
的解集为
是定义域为的函数的导函数，若对任意实数都有，且有，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-20更新
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739次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试文科数学试题
