名校
解题方法
1 . 校社团组织图书义卖活动,将部分义卖所得款进行捐赠,对义卖所得款为
(百元),
的班级,做统一方案,方案要求同时具备以下两个条件:①捐赠款
(百元)随班级义卖所得款
(百元)的增加而增加:②捐赠款不低于义卖所得款的75%,经测算,学校决定采用函数模型
为参数
作为捐赠方案,则同时满足①②的参数
的取值范围是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f1279d1afe86edd9a61fde66cbec01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-05-28更新
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517次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
2 . 某投资公司拟投资开发某种新产品,市场评估能获得10万元~1000万元(包含10万元和1000万元)的投资收益.现公司准备制订一个对科研课题组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于l万元,同时不超过投资收益的20%.
(1)写出
满足的条件.
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:①
;②
.试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求.
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(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce8e33c4861a526881840ac6b81a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a877a702f708541544fe6f5ca588a5.png)
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2021-11-09更新
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144次组卷
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4卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用
名校
解题方法
3 . 某个体户计划经销
、
两种商品,据调查统计,当投资额为
(
)万元时,在经销
、
商品中所获得的收益分别为
万元与
万元、其中
(
);
,(
)已知投资额为零时,收益为零.
(1)试求出
,
的值;
(2)如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收入的最大值.(精确到0.1,参考数据:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6dd0e8de992b1e17b2eaf8dff5ba55c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2076bd511110ffefadc5dcecd0d19138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
(1)试求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收入的最大值.(精确到0.1,参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
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4 . 已知圆
,圆
,动圆P与M外切且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/25/2879897815367680/2886490455801856/STEM/097f89aef65242f2923fa221f73948ed.png?resizew=160)
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为
(k为常数)的平行直线与C均有两个公共点,证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上;
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9806474abcd5486a3039662ad10b6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73dde6175fbff8beff2ef6e6a17f2bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/25/2879897815367680/2886490455801856/STEM/097f89aef65242f2923fa221f73948ed.png?resizew=160)
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4019b4cfb9a28de3b6c8a1e0587ce417.png)
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
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解题方法
5 . 已知
,
,椭圆
经过点
且焦距为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/25/2665851876081664/2671194728644608/STEM/c1295fa1582c4cf0a3eacdeca452066a.png?resizew=266)
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
的右焦点的直线
与椭圆
交于
两点, 求
的最小值;
(3)如图是椭圆
旋转一定角度的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其对称中心的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638a3af9e85b3d09a9d5cd2baec6b4a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3af02baf8698283da1642be10139742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/25/2665851876081664/2671194728644608/STEM/c1295fa1582c4cf0a3eacdeca452066a.png?resizew=266)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8942b38cbf60752297e56284b5f29a0.png)
(3)如图是椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
6 . 新冠肺炎疫情发生后,政府为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额
(万元)在
的小微企业做统一方案,方案要求同时具备下列两个条件:①补助款
(万元)随企业原纳税额
(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额的
.经测算政府决定采用函数模型
(其中
为参数)作为补助款发放方案.
(1)当使用参数
是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②的参数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f18cca54279ed1bba49fcf4e759110b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)当使用参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e6261372802c3eea7084aa892b26c1.png)
(2)求同时满足条件①②的参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-11-08更新
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362次组卷
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4卷引用:重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 疫情后,为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额在
万元至
万元(包括
万元和
万元)的小微企业做统一方案.方案要求同时具备下列两个条件:①补助款
(万元)随企业原纳税额
(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额
(万元)的
.经测算政府决定采用函数模型
(其中
为参数)作为补助款发放方案.
(1)判断使用参数
是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①、②的参数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5863d0833c4625a9e3643a9585d578ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)判断使用参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23abe59f777592c19223140a8060e9a9.png)
(2)求同时满足条件①、②的参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2020-05-13更新
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382次组卷
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6卷引用:上海市复旦中学2022届高三上学期9月月考数学试题
8 . 2018年森林城市建设座谈会在深圳举行.会上宣读了国家森林城市称号批准决定,并举行授牌仪式,滕州市榜上有名,被正式批准为“国家森林城市”.为进一步推进国家森林城市建设,我市准备制定生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列两个条件:
①每年用于风景区改造的费用
随每年改造生态环境总费用
增加而增加;②每年用于风景区改造的费用
不得低于每年改造生态环境总费用
的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用
的25%.若每年改造生态环境的总费用至少1亿元,至多4亿元;请你分析能否采用函数模型
作为生态环境改造投资方案.
①每年用于风景区改造的费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832383dd69c22c1a5a668914c7a5667e.png)
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9 . 近两年为抑制房价过快上涨,政府出台了一系列以“限购、限外、限贷限价”为主题的房地产调控政策.各地房产部门为尽快实现稳定房价,提出多种方案,其中之一就是在规定的时间
内完成房产供应量任务
.已知房产供应量
与时间
的函数关系如图所示,则在以下四种房产供应方案中,供应效率(单位时间的供应量)逐步提高的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-17更新
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1026次组卷
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9卷引用:6.1.1函数的平均变化率-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.1.1函数的平均变化率-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题6.1导数(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(文)试题2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(理)试题2020届广西壮族自治区高三第一次教学质量诊断性联合数学文科试题2020届广西壮族自治区高三第一次教学质量诊断性联合数学理科试题(已下线)专题3.1 导数的概念-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)
名校
10 . 某公司为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费t百万元,可增加销售额约为
百万元.
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费
百万元,可增加的销售额约为
百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477eff55e7bac49d2092c74254ff5775.png)
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ceb2aef057a27393047b7e34d2cc03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef18b0174c648cdd81d706e2c8a3b35.png)
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
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2018-05-02更新
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1028次组卷
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4卷引用:河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题
河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 函数建模问题(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖